Prosjecni——C++

描述

o Slavko 很无聊，所以他把正整数填到 N N*N 的方阵中。

如果他填出来的方阵满足以下条件，他会特别高兴：

● 每行中的数字的平均值是一个位于同一行的整数。

● 每列中的数字的平均值是一个位于同一列的整数。

● 表中的所有数字都不同。

帮助 o Slavko 找到一种会让他开心的填法。

输入

第一行输入包含整数 N N （1 1 ≤N N ≤ 100

输出

输出 N N 行 ， 每行输出 N N 个由空格分隔的整数 。 令第 i i 行中的第 j j 个数字对应
于 于 o Slavko 将在方阵的第 i i 行第 j j 列写下的值。
所有数字必须大于 0 0 且小于 10
9 9 。
如果有多个解决方案，则输出任意一个。
如果没有任何解决方案，则输出 -1

样例输入 1

3

样例输出 1

1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输入 2

2

样例输出 2

-1

思路

如果n为奇数 则按早从左往右 从上至下的方式填一个不断递增的数

否则当n为偶数时 第一列

1	2	3	...	n-1	(frac{(n-1)n}{2})
1+(frac{(n-1)n}{2})	2+(frac{(n-1)n}{2})	3+(frac{(n-1)n}{2})	4+(frac{(n-1)n}{2})
1+2*(frac{(n-1)n}{2})
1+3*(frac{(n-1)n}{2})
1+(n-2)*(frac{(n-1)n}{2})
x

以1+(n-2)*(frac{(n-1)n}{2})为第一列平均数 可求x

然后使得最末行与倒数第二行的差等

代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 101;
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    //freopen("prosjecni.in","r",stdin);
    //freopen("prosjecni.out","w",stdout);
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    if(n & 1)
    {
        int ans = 0;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                printf("%d",++ans);
                if(j != n) printf(" ");
            }
            if(i != n)
            printf("
");
        }
    } else{
        if(n == 2)
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        int delta,x = n * (n - 1) / 2;
        for(i = 1;i <= n;i++) a[1][i] = i;
        a[1][n] = x;
        for(i = 2;i < n;i++)
            for(j = 1;j <= n;j++)
                a[i][j] = a[i - 1][j] + x;
        a[n][1] = a[n - 1][1] * n - (1 + a[n - 1][1]) * (n - 1) / 2;
        delta = a[n][1] - a[n - 1][1];
        for(i = 2;i <= n;i++) a[n][i] = a[n - 1][i] + delta;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                printf("%d",a[i][j]);
                if(j != n) printf(" ");
            }
            if(i != n)
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}