01.进制

进制运算本质

查表(加法表和乘法表)

练习

1.2+3=1成立吗？说明理由
2.将下面的二进制数用16进制表示
1100 1011 0101 0100 1110 1011 0101 0111 1011 0100 1010 1011
3.将下面的十六进制数用二进制表示
4 8 7 F D C 1 2 0 A C E 6 9 B 9 5 3 F E
4.二进制从0写到100（是100个数，每行写10个便于统计）
5.编制7进制加法表，乘法表，并计算下面的结果：23456+54356=? 5621-654=? 23465=?
6.编制16进制加法表，乘法表，并计算下面的结果：2D4E6+CF3A6=? 5FD1-E5A=? 2CAA5=?
7.9进制定义：由9个符号组成，分别是：2、9、1、7、6、5、4、8、3，逢9进1
计算：123+234=?
8.10进制定义：由10个符号组成，分别是：！、@、$、%、^、&、*、A、B、C，逢10进1
计算：@$$B+%AC&=?

练习答案

成立, 进制本质由符号组成(符号含义自定义), 10进制定义如下:0, 2, 3, 1, 8, 6, 4, 5, 7, 9
2.
C B 5 4 E B 5 7 B 4 A B
3.
0100 1000 0111 1111 1101 1100 0001 0010 0000 1010 1100 1110 0110 1001 1011 1001 0101 0011 1111 1110
4.
0000 0000]0000 0001]0000 0010]0000 0011]0000 0100]0000 0101]0000 0110]0000 0111]0000 1000]0000 1001
0000 1010]0000 1011]0000 1100]0000 1101]0000 1110]0000 1111]0001 0000]0001 0001]0001 0010]0001 0011
0001 0100]0001 0101]0001 0110]0001 0111]0001 1000]0001 1001]0001 1010]0001 1011]0001 1100]0001 1101
0001 1110]0001 1111]0010 0000]0010 0001]0010 0010]0010 0011]0010 0100]0010 0101]0010 0110]0010 0111
0010 1000]0010 1001]0110 1010]0010 1011]0010 1100]0010 1101]0010 1110]0010 1111]0011 0000]0011 0001
0011 0010]0011 0011]0011 0100]0011 0101]0011 0110]0011 0111]0010 1000]0010 1001]0010 1010]0011 1011
0011 1100]0011 1101]0011 1110]0011 1111]0100 0000]0100 0001]0100 0010]0100 0011]0100 0100]0100 0101
0100 0110]0100 0111]0100 1000]0100 1001]0100 1010]0100 1011]0100 1100]0100 1101]0100 1110]0100 1111
5.
1+1=2
1+2=3]2+2=4
1+3=4]2+3=5]3+3=6
1+4=5]2+4=6]3+4=10]4+4=11
1+5=6]2+5=10]3+5=11]4+5=12]5+5=13
1+6=10]2+6=11]3+6=12]4+6=13]5+6=14]6+6=15

11=1
12=2]22=4
13=3]23=6]33=12
14=4]24=11]34=15]44=22
15=5]25=13]35=21]45=26]55=34
16=6]26=15]36=24]46=33]56=42]6*6=51

23456+54356=111145
5621-654=4634
234*65=22566

1+1=2
1+2=3]2+2=4
1+3=4]2+3=5]3+3=6
1+4=5]2+4=6]3+4=7]4+4=8
1+5=6]2+5=7]3+5=8]4+5=9]5+5=A
1+6=7]2+6=8]3+6=9]4+6=A]5+6=B]6+6=C
1+7=8]2+7=9]3+7=A]4+7=B]5+7=C]6+7=D]7+7=E
1+8=9]2+8=A]3+8=B]4+8=C]5+8=D]6+8=E]7+8=F]8+8=10
1+9=A]2+9=B]3+9=C]4+9=D]5+9=E]6+9=F]7+9=10]8+9=11]9+9=12
1+A=B]2+A=C]3+A=D]4+A=E]5+A=F]6+A=10]7+A=11]8+A=12]9+A=13]A+A=14
1+B=C]2+B=D]3+B=E]4+B=F]5+B=10]6+B=11]7+B=12]8+B=13]9+B=14]A+B=15]B+B=16
1+C=D]2+C=E]3+C=F]4+C=10]5+C=11]6+C=12]7+C=13]8+C=14]9+C=15]A+C=16]B+C=17]C+C=18
1+D=E]2+D=F]3+D=10]4+D=11]5+D=12]6+D=13]7+D=14]8+D=15]9+D=16]A+D=17]B+D=18]C+D=19]D+D=1A
1+E=F]2+E=10]3+E=11]4+E=12]5+E=13]6+E=14]7+E=15]8+E=16]9+E=17]A+E=18]B+E=19]C+E=1A]D+E=1B]E+E=1C
1+F=10]2+F=11]3+F=12]4+F=13]5+F=14]6+F=15]7+F=16]8+F=17]9+F=18]A+F=19]B+F=1A]C+F=1B]D+F=1C]E+F=1D]F+F=1E

11=1
12=2]22=4
13=3]23=6]33=9
14=4]24=8]34=C]44=10
15=5]25=A]35=F]45=14]55=19
16=6]26=C]36=12]46=18]56=1E]66=24
17=7]27=E]37=15]47=1C]57=23]67=2A]77=31
18=8]28=10]38=18]48=20]58=28]68=30]78=38]88=40
19=9]29=12]39=1B]49=24]59=2D]69=36]79=3F]89=48]99=51
1A=A]2A=14]3A=1E]4A=28]5A=32]6A=3C]7A=46]8A=50]9A=5A]AA=64
1B=B]2B=16]3B=21]4B=2C]5B=37]6B=42]7B=4D]8B=58]9B=63]AB=6E]BB=79
1C=C]2C=18]3C=24]4C=30]5C=3C]6C=48]7C=54]8C=60]9C=6C]AC=78]BC=84]CC=90
1D=D]2D=1A]3D=27]4D=34]5D=41]6D=4E]7D=5B]8D=68]9D=75]AD=82]BD=8F]CD=9C]DD=A9
1E=E]2E=1C]3E=2A]4E=38]5E=46]6E=54]7E=62]8E=70]9E=7E]AE=8C]BE=9A]CE=A8]DE=B6]EE=C4
1F=F]2F=1E]3F=2D]4F=3C]5F=4B]6F=5A]7F=69]8F=78]9F=87]AF=96]BF=A5]CF=B4]DF=C3]EF=D2]FF=E1

2D4E6+CF3A6=FC88C
5FD1-E5A=5177
2CA*A5=1CC32

2 9 1 7 6 5 4 8 3
92 99 91 97 96 95 94 98 93
12 19 11 17 16 15 14 18 73

123
234
725

123+234=725

！ @ $ % ^ & * A B C
@! @@ @$ @% @^ @& @* @A @B @C
$! $@ $$ $% $^ $& $* $A $B $C

@$$B
%AC&
&!$%

@$$B+%AC&=&!$%

3进制定义：由3个符号组成，分别是：2、0、1，逢3进1
2 0 1
02 00 01
12 10 11
022 020 021
002 000 001
012 010 011
122 120 121

4进制定义：由4个符号组成，分别是：3、8、2、4，逢4进1
3 8 2 4
83 88 82 84
23 28 22 24
43 48 42 44
833 838 832 834

5进制定义：由5个符号组成，分别是：6、1、4、2、7，逢5进1
6 1 4 2 7
16 11 14 12 17
46 41 44 42 47
26 21 24 22 27
76 71 74 72 77
166 161 164 162 167
116 111 114 112 117
146 141 144 142 147
126 121 124 122 127

6进制定义：由6个符号组成，分别是：9、3、2、1、4、，逢6进1

7进制定义：由7个符号组成，分别是：8、3、4、2、9、5、6，逢7进1
8 3 4 2 9 5 6
38 33 34 32 39 35 36
48 43 44 42 49 45 46
28 23 24 22 29 25 26
98 93 94 92 99 95 96
58 53 54 52 59 55 56
68 63 64 62 69 65 66
388 383 384 382 389 385 386
338 333 334 332 339 335 336

8进制定义：由8个符号组成，分别是：1、3、2、0、4、7、6、5，逢8进1
1 3 2 0 4 7 6 5
31 33 32 30 34 37 36 35
21 23 22 20 24 27 26 25
01 03 02 00 04 07 06 05
41 43 42 40 44 47 46 45
71 73 72 70 74 77 76 75
61 63 62 60 64 67 66 65
51 53 52 50 54 57 56 55

10进制定义：由10个符号组成，分别是：2、9、0、1、7、6、5、4、8、3，逢10进1
2 9 0 1 7 6 5 4 8 3
92 99 90 91 97 96 95 94 98 93
02 09 00 01 07 06 05 04 08 03
12 19 10 11 17 16 15 14 18 13
72 79 70 71 77 76 75 74 78 73
62 69 60 61 67 66 65 64 68 63
52 59 50 51 57 56 55 54 58 53
42 49 40 41 47 46 45 44 48 43
82 89 80 81 87 86 85 84 88 83
32 39 30 31 37 36 35 34 38 33
922 929 920 921 927 926 925 924 928 923
992 999 990 991 997 996 995 994 998 993

11进制定义：由11个符号组成，分别是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A，逢11进1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6A
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7A
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8A