双指针法的使用

最近在刷leetcode，会将一些比较常用的算法整理归纳一下；

双指针法：

以一道题为例（leetcode 第26题）；

给定一个排序数组，你需要在原地删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

给定数组 nums = [1,1,2], 

函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

解法： 

1、要求在“原地修改数组”，意味直接修改原有输入数组，不能增加拷贝动作；

2、所以很容易想到， 对于一串数字 1 1  2 2 3 3 4 4......... 将重复的1 剔除掉，之后2放到1的位置上，同理重复的2剔除掉，3放到重复的2位置上；

3、因此，可以抽象的理解为  构造一个新的数组，只不过这个数组的和原来空间一致， 并且他的值都来源于原数组；

　  需要一个指针去一个个赋值新的数组，又需要一个指针去寻找原数组里的值，所谓双指针；想到这里解法就很简单了

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int i = 0;
        
        for(int j = 1; j < nums.length; j++)
        {
           if(nums[j] != nums[i])
           {
               i++; //i表示了新数组的长度
               nums[i] = nums[j];
           }
        }
        
        return i+1;
    }
}

优点： 避免了new一个新的数组，很好的降低了空间复杂度；

再举一个栗子（leetcode的第11题）：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

一：当然可以通过遍历法找出所有的组合中的最大面积， 然而时间复杂度为 O（n^2），代码的性能也较差；

二：双指针法：

  双指针法具体如何去使用可以从以下几个方面去考虑

（1）i，j指针的初始值及其代表的实际含义；

（2）i，j指针各自如何变化能够保证 可以收敛，所有可能被遍历到 且 趋向于找到最优解法；

因此，映射到上题可以这样考虑：

（1）i，j 初始化为0和n-1两个位置

（2）为了找到一个更优的解，将i，j中更小的数向中间移动才能保证新的解有可能更大；直到i和j相遇，寻找结束；

实现代码为：

class Solution {    
    /*又是一道双指针的题目*/
    
    
    public int maxArea(int[] height){
        int length = height.length;
        int rightIndex = length - 1, leftIndex = 0;
        int maxWater = 0;
        
        while(rightIndex > leftIndex)
        {
            maxWater = Math.max(maxWater,(rightIndex - leftIndex)*((height[rightIndex] >= height[leftIndex]) ? height[leftIndex]: height[rightIndex]));    
            
            if(height[leftIndex] <= height[rightIndex])
            {
                leftIndex++;
            }
            else
                rightIndex--;
        }
        
        return maxWater;
    }
}