Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

如果可以用乘的话，二分搜索倒是不错的解法。
否则，只能寄希望于位符操作了。

 基本思想就是把除数向左移位(×2)然后与被除数比较，直到发现仅次于被除数的那个值，减去该值后继续。也可以用递归做，这里图省事，就是一个循环了事。

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        //return dividend / divisor;
        if(divisor == 1) return dividend;
        if(divisor == -1) return -dividend;
        if(dividend == 0) return 0;
        int sig = -1;
        if((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0))
            sig = 1;
        long idividend = Math.abs((long)dividend);
        long idivisor = Math.abs((long)divisor);
        int result = 0;
        while (idividend >= idivisor) {
            long d = idivisor;
            int temp = 1;
            while (idividend >= d << 1) {
                d = d << 1;
                temp = temp << 1;
            }
            idividend -= d;
            result += temp;
        }
        return result * sig;
    }
}

 做这一题的时候 要回归到除法的定义去：

（3）二进制数的乘法

　　二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：

0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1

　　例如：1001和1010相乘的过程如下：

　　由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

（4）二进制数的除法

　　二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

例如：100110÷110的过程如下：

所以，100110÷110＝110余10。

 当然也可以用10进制的来做。

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        int o=1;
        long a = dividend; 
        long b = divisor;
        if(dividend < 0){
            o ^= 1;
            a = -a;
        }
        if(b < 0){
            o ^= 1;
            b = -b;
        }
        long result = 0, bit = 0;
        for(long i = a; i > b; i >>= 1){
            bit ++;
        }
        
        while(a >= b){
            if(a >= (b << bit)){
                a -= b << bit;
                result |= 1 << bit;
            }
            bit --;
        }
        if(o == 1) return (int)result;
        else return (int)(-result);
    }
}

这题有两个地方比较麻烦：

一个是要转换成long 进行运算。 以防符号位的影响。

在一个就是首先就要转成long 后面都只能用long 来运算，如果看负数的时候使用int 就会出错。

第三遍：

test case:

1. dividend & divisor can be negtive.

2. handle divisor == 1