（5）排序之简单选择排序

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要点

简单选择排序是一种选择排序。

选择排序：每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排序的记录序列末尾，直到全部排序结束为止。

 

简单排序处理流程

(1)从待排序序列中，找到关键字最小的元素；

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；

(3)从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束。

如图所示，每趟排序中，将当前第 i 小的元素放在位置 i 上。 

 

核心代码

void selectionSort(int *a,int n){
    //需要遍历最小值获得的次数
    //要注意一点，当要排序N个数，已经经过N-1次遍历后，已经是有序序列
    for(int i=0;i<n-1;++i){
        int index=i;//用来保存最小值索引
        //寻找第i个最小的数
        for(int j=i+1;j<n;++j){
            if(a[index]>a[j])
                index=j; 
        }
        //将第i个数放在第i个位置上
        int temp=a[index];
        a[index]=a[i];
        a[i]=temp;

    }
}

简单选择排序算法的性能

排序类别	排序方法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性	复杂性
		平均情况	最坏情况	最好情况
选择排序	简单选择排序	O(N2)	O(N2)	O(N2)	O(1)	不稳定	简单

 

时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。 假设待排序的序列有 N 个元素，则比较次数总是N (N - 1) / 2。

而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0.

当序列反序时，移动次数最多，为3N (N - 1) /  2。

所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(N²)。 

 

空间复杂度

简单选择排序需要占用 1 个临时空间，在交换数值时使用。

运行结果 

排序前:   3  5  2  8  1  2  0  8  4  1 

第 1 趟:  0  5  2  8  1  2  3  8  4  1 

第 2 趟:  0  1  2  8  5  2  3  8  4  1 

第 3 趟:  0  1  1  8  5  2  3  8  4  2 

第 4 趟:  0  1  1  2  5  8  3  8  4  2 

第 5 趟:  0  1  1  2  2  8  3  8  4  5 

第 6 趟:  0  1  1  2  2  3  8  8  4  5 

第 7 趟:  0  1  1  2  2  3  4  8  8  5 

第 8 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8 

第 9 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8 

排序后:   0  1  1  2  2  3  4  5  8  8