牛客网-连续最大和（滴滴）

题目描述

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。 例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述:

输入为两行。
第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素
第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述:

所有连续子数组中和最大的值。

示例1

输入

3
-1 2 1

输出

3

思路：可以采用动态规划的思路来做，用动态规划做题：

1. 要把原问题分解为若干个子问题，子问题的解一旦求出就要被保存，所以每个子问题只需要求解一次

2. 如果从最底层的子问题开始，自底向上地推导出一个个子问题的解，那么编程的时候就不需要写递归函数。

3.用动态规划解题时，将和子问题相关的各个变量的一组取值，称之为一个“状态”。一个“状态”对应于一个或多个子问题，所谓某个“状态”下的“值”，就是这个“状态”所对应的子问题的解。

4. 定义出什么是“状态”，以及在该 “状态”下的“值”后，就要找出不同的状态之间如何迁移――即如何从一个或多个“值”已知的 “状态”，求出另一个“状态”的“值”。状态的迁移可以用递推公式表示，此递推公式也可被称作“状态转移方程”。

总结：三个部分：1）寻找子问题 ；2）定义“状态”；3）推出转移方程

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int Sumofsubarrays(int a[],int n){
    vector<int> result; //定义一个容器，保存所有的中间Max结果
    int Max=a[0];
    result.push_back(Max);
    for(int i=1;i<n;++i){
        Max=max(Max+a[i],a[i]); //动态规划思想
        result.push_back(Max);
    }
    sort(result.begin(),result.end());
    return result[result.size()-1];//找出容器中最大的Max
}

int main(){
    int n;
    int a[100000];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>a[i];
    }
    int result=Sumofsubarrays(a,n);
    cout<<result<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
    
}

总结：注意保存中间的最大值，当程序不能完全通过时，自己按照程序走一遍，看看是哪里的问题，然后找出解决的方法。