题目描述
一个只包含'A'、'B'和'C'的字符串,如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好'A'、'B'和'C'各有一个,那么这个字符串就是纯净的,否则这个字符串就是暗黑的。例如: BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了'A','B','C'各一个,所以是纯净的字符串 AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含'A','B','C',所以是暗黑的字符串 你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含'A'、'B'和'C'),有多少个是暗黑的字符串。
输入描述:
输入一个整数n,表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)
输出描述:
输出一个整数表示有多少个暗黑字符串
示例1
输入
2 3
输出
9 21
思路:这是一个动态规划问题,关键是推导出状态转移方程:dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2]
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> using namespace std; long long black_ans(int n){ long long dp[30]; dp[0]=3; dp[1]=9; dp[2]=21; for(int i=3;i<n;++i){ dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2]; } return dp[n-1]; } int main(){ int n; while(cin>>n){ long long res=black_ans(n); cout<<res<<endl; } return 0; }