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  • 变异系数

    #一日一词#

    前一周找工作去了,整天累成狗  凸(艹皿艹 ),所以也没能做到一日一更,后续慢慢补上。( `д′)

    结合之前的《标准差》

    方差和标准差是用来反映一组数值变异程度的绝对值,其大小受到样本的值大小、计量单位等的影响,因此不能用于不同水平、不同计量单位的样本比较,即是说,针对来自不同总体的样本,不能直接计算方差或标准差进行比较。

    这里就引出了变异系数,也叫离散系数、标准差系数或差异系数,是样本数据的标准差与其平均值之比,用CV表示。公式:

    ​CV=标准差/算术平均值

    通常用于比较几个量纲不同的变量之间的离散程度。

    (提示一些,在这里,“样本来自不同整体”和“样本量纲不同”想表达的是一个意思,就是说样本在不同组,因为不同组的平均值、样本大小等可能不同,所以不能直接比较离散程度)

    举个栗子:

    比较一下两个球员的成绩(每场比赛得分总数),判断球队选择哪一个稳定成绩些?

    看上去A球员虽然平均分虽然删了3分,但相比下要稳定些。(补充:在Excel中,计算样本方差的函数是VAR,标准差函数是STDEV)

    然而如果比较变异系数:

    ​结果的确球员B要好些,不仅总分数和平均分数高,还相对稳定。(数据是我捏造的,可能不太合适,不过重要的是思想。)

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