============================================================================== 二进制转十进制: 方法:“按权展开求和” 例: (1011.01)2 =(1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) )10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依奖递增,而十 分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。 注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 1010.101B=2^3+2^1+2^-1+2^-3=8+2+0.5+0.125=10.625 ================================================================================ 十进制转二进制:整数部分:采用"除2取余,逆序排列"法。 小数部分:采用"乘2取整,顺序排列"法。 例:235.725的小数部分取出, 即:0.725,将其乘以进制数二进制就乘以2后得到1.45,取其整数部分1为二进制小数的第一项(十分位), 在将小数部分0.45乘2得0.9,取其整数部分为二进制小数的第二位(百分位)0, 在将其小数部分0.9乘2,得1.8,取其整数部分为二进制小数的第三位(千分位)1, 取其小数部分0.8再乘2……以此类推,直到值为0 或者 形成循环小数则停止 或者 达到所要求的精度为止。 例如:十进制 8.325 转为二进制_____?___。 整数部分: 8/2 = 4 余0 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 // 直到商为零 逆序排列 故二进制为 1000 小数部分: 规则是:乘2取整 0.325*2= 0.65 0.65*2 = 1.3 0.3*2 = 0.6 0.6*2 = 1.2 // ------ 0.2*2 = 0.4 0.4*2 = 0.8 0.8*2 = 1.6 0.6*2 = 1.2 // ----- 0.2*2 = 0.4 0.4*2 = 0.8 0.8*2 = 1.6 …… 继续循环(1001) 顺序排列 故二进制为0101001……(+1001循环) 答案为:1000.0101001……(+1001循环)