最小生成树kruskal算法

最小生成树（最小权值生成树的简称）。

原理：每次选择一条最小权边，直至构成一棵最小生成树。

最小生成树的构建过程：

1.排序。将图中所有边的权值按从小到大的顺序排列成L：T<-NULL.

2.当|T|<n-1时重复下面操作：

a。选L中的最小权边e。

b。若TU{e}中不存在回路，将e加入T：T<-TU{e}。

c。从L中删除e：L<-L-{e}.

3.结束。

代码如下：

//并查集操作 int findfather(int i) {  if(root[i] == i)    return root[i] ;  else   return findfather(root[i]); }

void makeset(int i) {  root[i] = i;    heavy[i] = 1 ; }

void unio(int i , int j) {     if(heavy[i] >= heavy[j])   {     root[j] = i ;     heavy[i] = heavy[i] + heavy[j] ;   }   else   {    root[i] = j ;    heavy[j] = i ;   } }

typedef struct {   int x , y , distance ;   }Edge ;

void kruskal() {  sort(g.begin() , g.end() , com) ;    int shortlength = 0 ;    int s , t ;    for(int i = 0; i < n; i ++)  {    s = root[g[i].x] ;       t = root[g[i].y] ;       if(s != t)    {     shortlength = shortlength + g[i].distance ;     unio(s , t) ;    }  } }