完全背包&01背包

完全背包
前言：上篇suibi写到了01背包的正解（不知道的戳这）
完全背包，也是做选择，只不过有无穷件物品罢了所以完全背包只是在01背包上做亿一点点改动。
看代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int bag,n,v[101],w[101],dp[1001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&bag,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=v[i];j<=bag;j++)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	cout<<dp[bag]<<endl;
	return 0;
}

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看看，看看！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int bag,n,v[101],w[101],dp[1001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&bag,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=bag;j>=v[i];j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	cout<<dp[bag]<<endl;
	return 0;
}

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啥？没看出区别？你品，你细品……

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for(int j=v[i];j<=bag;j++)
和
for(int j=bag;j>=v[i];j--)

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wc**!两者之间只有这一点差别？假的吧？
不，只要看一组数据，就是真的了。

体积	价值
2	2
3	3
4	11
9	18
背包容量：9
如是01背包，肯定选一个9————人家2+3+4都没一个9大，肯定选9啊！
但是完全背包两个4他不香吗？两个4才8空间却又22价值，这就是01与完全的差别。
01背包反着枚是为了判重，反之，完全背包不用判重，所以就正着枚举了。

结论：完全背包和01背包很像，你甚至不用理解，知道就好。

记住，完全背包是正着，01背包是反着就好了！