LID&LDS 的另外一种算法

参见：LIS，LDS的另类算法（原）

然后讲讲我的想法：  有结论不上升子序列的个数=最长上升子序列的长度.....至于为什么，在下面讲

上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
class P
{
public:
    int x,id;     //x为数的大小，id为标记
}a[1000];
int main()
{
    int n,i,j,number,minn,b[1000];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i].x);
        number=0;
        printf("LIS:
");
        for(i=0;i<n;i++)
            if(a[i].id==0)   //未被标记  ①
            {
                number++;    //组数+1
                a[i].id=number;   //标记为组的编号   ②
                minn=a[i].x;      //更新最小值
                for(j=i+1;j<n;j++)
                {
                    if(a[j].id==0 && a[j].x<=minn)    //未被白标记且不大于最小值   ③
                    {
                        a[j].id=number;    //标记为组编号
                        minn=a[j].x;    //更新最小值          ④
                    }
                }
            }
        for(i=n-1,j=number;i>=0;i--)
        {
            if(a[i].id==j)   //找到满足编号及大小的数     ⑤
            {
                b[j]=a[i].x;
                j--;    //组编号-1
            } 
        }
        for(i=1;i<=number;i++)      ⑥
            printf("%d ",b[i]);
        printf("
LIS number:");
        printf("%d
",number);
    }
    return 0;
}

从第一个数据开始，找到第一个未被标记的数①，记录组编号，并标记为组编号②，再在这个数之后找未被标记的<=它的数③，标记为组编号，并更新最小值④，循环。

最后从最后一个数扫描，标记=编号--⑤的第一个数就记录下来，在就是正序输出这些数⑥。

例：   数组：9      10       6        7       2       1     8       4     3     5

组的编号：  1       2        1         2       1       1      3      2     2     3

从最后一个扫描，找到第一个编号为3的数：5

再找编号为2 的数：3

再找编号为1的数：1

所以顺序输出为1 3 5，长度3

从上得知，每一组出一个数组成最长上升子序列，这就是为什么最长上升子序列的长度=不上升子序列的个数了~~~

本来只是用来做俄罗斯套娃这道题，后来发现做导弹拦截系统这道题也可以，再发现就是求最长上升子序列，后来想办法把上升序列打出来，中间当然有很多错误，两个人慢慢讨论，一点点完善，修改，测试，就有个这段代码。

还是不懂的翻到最前面，戳进那个网页~(≧▽≦)/~啦啦啦