排序

（1）插入排序——适合小数据量的排序
最坏复杂度:O(n^2)，平均复杂度:O(n^2),最好复杂度:O(n)——原始数列已经排好序

#include<iostream>
using namespace std;
void sort(int a[],int N)
{
    for(int p=1;p<N;p++)
    {
        int j,temp=a[p];
        for(j=p;j>0 && a[j-1]>temp;j--)
            a[j]=a[j-1];
        a[j]=temp;
    }
}
int main()
{
    int N=8;
    int a[]={3,2,98,4,2,89,1002,1};
    sort(a,N);
    for(int i=0;i<N;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    system("pause");
    return 0;
}

（2）快速排序——实践中已知的最快的排序算法
最坏复杂度：O(n^2),平均复杂度:O(nlgn)，最好复杂度:O(nlgn)

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int *a,int *b)
{
    int temp=*a;
    *a=*b;*b=temp;
}
int middle(int a[],int left,int right)
{
    int m=(left+right)/2;
    if(a[left]>a[m])
        swap(&a[left],&a[m]);
    if(a[left]>a[right])
        swap(&a[left],&a[right]);
    if(a[m]>a[right])
        swap(&a[m],&a[right]);
    swap(&a[m],&a[right-1]);
    return a[right-1];
}
void quick_sort(int a[],int left,int right)
{
    if(left+2<=right)
    {
        int pivot=middle(a,left,right);
        int i=left,j=right-1;
        while(1)
        {
            while(a[i]<pivot){i++;}
            while(a[j]>=pivot){j--;}
            if(i<j)
                swap(&a[i],&a[j]);
            else
                break;
        }
        swap(&a[i],&a[right-1]);
        quick_sort(a,left,i-1);
        quick_sort(a,i+1,right);
    }
    else
    {
        if(left+1==right)
        {
            if(a[left]>a[right])
                swap(&a[left],&a[right]);
        }
    }
}
int main()
{
    int a[]={23,1,34,2,90,1,2};
    int N=7,left=0,right=N-1;
    cout<<"排序前的数组:"<<endl;
    for(int j=0;j<N;j++)
        cout<<a[j]<<" ";
    cout<<endl;
    quick_sort(a,left,right);
    cout<<"排序后的数组:"<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

（3）归并排序
时间复杂度:O(nlgn)，缺点：需要额外的存储空间

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void merge(int a[],int left,int middle,int right)
{
    vector<int>temp;
    int p=left,q=right;
    int dex=left;
    int N=right-left+1;
    int right_begin=middle+1;
    while(left<=middle && right_begin<=right)
    {
        if(a[left]<=a[right_begin])
            temp.push_back(a[left++]);
        else
            temp.push_back(a[right_begin++]);
    }
    while(left<=middle)
        temp.push_back(a[left++]);
    while(right_begin<=right)
        temp.push_back(a[right_begin++]);
    for(int i=temp.size()-1;i>=0;i--,q--)
        a[q]=temp[i];
}
void msort(int a[],int left,int right)
{
    int middle;
    vector<int> result;
    vector<int> num;
    if(left<right)
    {
        middle=(left+right)/2;
        msort(a,left,middle);
        msort(a,middle+1,right);
        merge(a,left,middle,right);
    }
}
int main()
{
    int a[]={3,4,2,1,89,2,2,1,1};
    int N=9;
    cout<<"before sort:"<<endl;
    for(int j=0;j<N;j++)
        cout<<a[j]<<" ";
    cout<<endl;
    int left=0,right=N-1;
    msort(a,left,right);
    cout<<"after sort:"<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

（4）计数排序（桶式排序）
复杂度：O(M+N)，M:待排序数组中的最大值，N:元素个数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void bucket_sort(vector<int>a,int max)
{
    vector<int>temp;
    for(int i=0;i<max;i++)
        temp.push_back(0);
    for(int j=0;j<max;j++)
    {
        for(int k=0;k<a.size();k++)
        {
            if(a[k]==j+1)
                temp[j]++;
        }
    }
    int count;
    for(int p=0;p<max;p++)
    {
        count=temp[p];
        while(count)
        {
            cout<<p+1<<" ";
            count--;
        }
    }
}
int main()
{
    vector<int>a;
    int x;char c;
    while(cin>>x)
    {
        a.push_back(x);
        c=cin.get();
        if(c=='
')break;
    }
    int max=a[0];
    for(int i=1;i<a.size();i++)
    {
        if(a[i]>max)
            max=a[i];
    }
    bucket_sort(a,max);
    system("pause");
    return 0;
}

（5）shell排序，也称缩小增量排序

#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int A[],int N)
{
    int d=N;
    int temp;
    while(d>1)
    {
        d=(d+1)/2;
        for(int i=0;i<N-d;i++)
        {
            if(A[i+d]<A[i])
            {
                temp=A[i];
                A[i]=A[i+d];
                A[i+d]=temp;
            }
        }
    }
        for(int i=0;i<N;i++)
        cout<<A[i]<<endl;
}

int main()
{
    int A[]={2,3,4,9,3,8,10,8,2,7};
    shell_sort(A,10);

    return 0;
}