[Usaco2009 Nov]lights(高斯消元)

[Usaco2009 Nov]lights(高斯消元)

luogu

点灯游戏应该很多人都在小时候頽过吧

反正我直到现在也不会

很明显一个灯最多只需要点一次

然后高斯消元

解完肯定剩自由元(就是那些全是0的行)

然后这些都爆搜

由于剩下的自由元不会太多

所以时间复杂度$O(能过)$

以上

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using std::swap;
const int N=40;
template<typename tp>void read(tp &kk){
    tp ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
    kk=ret*f;
}
int n,a[N][N];


void gauss()
{
    for(int l=1;l<=n;l++)
    {
        int g=l;
        while(g<=n&&(!a[g][l])) g++;
        if(g>n) continue;
        if(l!=g)
            for(int i=l;i<=n+1;i++) swap(a[l][i],a[g][i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i][l]&&i!=l)
            {
                for(int j=l;j<=n+1;j++) a[i][j]^=a[l][j];
            }
        }
    }
}

int ans;
void wtf(int l,int x)
{
    if(x>ans) return;
    if(!l){ans=x;return;}
    if(a[l][l]) wtf(l-1,x+a[l][n+1]);
    else
    {
        if(a[l][n+1]) return;
        wtf(l-1,x);
        for(int i=l-1;i;i--) a[i][n+1]^=a[i][l];
        wtf(l-1,x+1);
        for(int i=l-1;i;i--) a[i][n+1]^=a[i][l];
    }
}
int m,xi,yi;
int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=a[i][n+1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(xi),read(yi);
        a[xi][yi]^=1,a[yi][xi]^=1;
    }
    gauss();
    ans=n;
    wtf(n,0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}