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  • 【单调栈】最长不下降子序列变式

    题目大意:

    给定序列列 a[],最少修改多少个位置可以令其变成最长上升子序列

    分析:

    这道题看似非常奇怪,然而细想一下很容易发现我们可以通过令 a’[i] = a[i] - i

    对 a’[i] 求最长上升子序列,可以得到最多有多少个位置保持不不变

    然后用n去减它,就是要修改的个数

    代码如下:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int n,top=1,h[1000101],a[1000101];
    
    void add(int x)
    {
        int l=1,r=top,m;
        while(l<=r)
        {
            m=(l+r)>>1;
            if(x>=h[m]) l=m+1;
            else r=m-1;
        }
        h[l]=x;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(a[i]>=h[top]&&i!=1) h[++top]=a[i];
            else add(a[i]);
        }
        printf("%d",n-top);
    }
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