【最大流ISAP】洛谷P3376模板题

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 复制

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

题解

就是最大流的模板题。。。

ISAP的板子先贴在这里。。。

虽然平时都用dinic就是了。。。

代码

//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 100005
#define inf 1<<30
using namespace std;

struct edge{
    int to,ne,v;
}e[maxn<<1];

int n,m,s,t,ecnt=1,head[maxn],cur[maxn],gap[maxn],level[maxn];

void add(int x,int y,int v)
{
    e[++ecnt].to=y;
    e[ecnt].v=v;
    e[ecnt].ne=head[x];
    head[x]=ecnt;
}

void bfs()
{
    queue<int>q;
    gap[level[t]=1]++;
    for(int i=1;i<=n;++i)cur[i]=head[i];
    q.push(t);
    while(!q.empty())
    {
        int d=q.front();q.pop();
        for(int i=head[d],dd=e[i].to;i;i=e[i].ne,dd=e[i].to)
            if(!level[dd])
                level[dd]=level[d]+1,gap[level[dd]]++,q.push(dd);
    }
}

int isap(int x,int maxflow)
{
    if(x==t)return maxflow;
    int used=0,ff,dd;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].v>0&&level[dd=e[i].to]==level[x]-1)
        {
            ff=isap(dd,min(maxflow-used,e[i].v));
            e[i].v-=ff,e[i^1].v+=ff,used+=ff;
            if(e[i].v>0)cur[x]=i;
            if(maxflow==used)return maxflow;
        }
    --gap[level[x]];
    if(!gap[level[x]])level[s]=n+1;
    ++gap[++level[x]];
    cur[x]=head[x];
    return used;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1,x,y,v;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        add(x,y,v);
        add(y,x,0);
    }
    bfs();
    int ans=0;
    while(level[s]<n+1)ans+=isap(s,inf);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}