UVa 10004：Bicoloring

这道题要我们判断所给图是否可以用两种颜色进行染色，即"二染色“。已知所给图一定是强连通图。

分析之：

若图中无回路，则该图是一棵树，一定可以二染色。

若图中有回路，但回路有偶数个节点，仍然可以二染色。

仅当图中存在回路且回路有奇数个节点时，不能二染色。

具体实现细节我在代码中给出了详细的注释，我的解题代码如下：

/*
关键在于：当且仅当存在奇回路时，无法二染色
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int adj[200][200];	//邻接矩阵
int set[200];	//标记图中点所在集合序号
int vis[200];	//标记find中是否已搜索过该点
int n,l;

int find(int sour, int obj)
{//在图上从点sour出发搜索obj，如果两者距离为偶返回0，为奇返回1
	vis[sour]=1;
	if(sour==obj) return 0;
	for(int i=0; i<n; i++)
		if(adj[i][sour] && !vis[i]) return 1-find(i,obj);
}

int main()
{
	
	int ta,tb;
	while(cin >> n && n!=0)
	{
		cin >> l;
		memset(adj,0,sizeof(adj));
		memset(set,0,sizeof(set));
		int ok=1;
		for(int i=0; i<l; i++)
		{
			cin >> ta >> tb;
			if(ok)
			{
				if(set[ta] && set[tb])	//输入的相邻两点原先就在某个集合中
				{
					if(set[ta]==set[tb])	//输入的相邻两点所在集合相同，则用find搜索
					{
						memset(vis,0,sizeof(vis));
						if(!find(ta,tb)) { ok=0;}	//若返回0，则ta，tb两点将构成奇数个节点的回路，无法二染色
					}
					else
					{
						for(int j=0; j<n; j++) if(set[j]==set[tb])	//输入的相邻两点所在集合不同，且并未产生偶节点数的回路，则将其中一集合的序号全部改为与另一集合相同
							set[tb]=set[ta];
					}
				}
				else if(!set[ta] && !set[tb])	//输入的两点原先均未标记所在集合，则标记之
				{
					set[ta]=set[tb]=ta+1;	//没有使用=ta是因为如果那样，ta=0时set[ta],set[tb]将不产生变化
				}
				else if(!set[ta])	//只有ta未标记，则用tb标记ta
				{
					set[ta]=set[tb];
				}
				else if(!set[tb])	//同上
				{
					set[tb]=set[ta];
				}
				adj[ta][tb]=adj[tb][ta]=1;
			}
		}
		if(ok) cout << "BICOLORABLE.
";
		else cout << "NOT BICOLORABLE.
";
	}
	return 0;
}