HDU 2825 AC自动机+DP

题意：一个密码，长度为 n，然后有m个magic words，这个密码至少由k个magic words组成。

问这个密码可能出现的总数。

思路：首先构造AC自动机，由于m很小，才10 ，我们可以使用二进制来表示每个magic words的使用情况。

对于dp[i][j][k]，表示长度为i 时，匹配到j这个节点，当前选取的magic words是k 状态时的最大数量。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
using namespace std;
#define MOD 20090717
#define N 1111111
int n , m , k ;
int cnt ;
struct AC_AUTO {
    int next[26] ;
    int fail ;
    int st ;
    void init() {
        mem(next ,0) ;
        fail = -1 ;
        st = 0 ;
    }
} a[500000];
int vis[111111] ;
void show(int now) {
    vis[now] = 1 ;
    cout << now << " " << a[now].fail << endl;
    for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) {
        if(a[now].next[i] != 0 && !vis[a[now].next[i]]) {
            show(a[now].next[i]) ;
        }
    }
}
void insert(char *s,int k) {
    int p = 0 ;
    for(int i = 0 ; s[i] ; i ++) {
        int t = s[i] - 'a' ;
        if(a[p].next[t] == 0) {
            a[cnt].init() ;
            a[p].next[t] = cnt ++ ;   
        }
        p = a[p].next[t] ;
    }
    a[p].st |= (1 << k) ;
}
int q[111111] ;
void ac_bfs() {
    int i,head = 0,tail = 0;
    q[tail ++]=0;
    while(head < tail) {
        int front = q[head ++];
        for(i = 0; i < 26 ; i ++) {
            if(a[front].next[i] == 0) {///
                if(front == 0)a[front].next[i] = 0 ;
                else a[front].next[i] = a[a[front].fail].next[i] ;
            } else {
                int p = a[front].fail ;
                while(p != -1) {
                    if(a[p].next[i] != 0) {
                        a[a[front].next[i]].fail = a[p].next[i] ;
                        a[a[front].next[i]].st |= a[a[p].next[i]].st ;
                        break ;
                    }
                    p = a[p].fail ;
                }
                if(p == -1)a[a[front].next[i]].fail = 0 ;
                q[tail ++] = a[front].next[i] ;
            }
        }
    }
}
int dp[26][200][1 << 10] ;

int solve() {
    for (int i = 0 ; i <= n ; i ++ )
        for (int j = 0 ; j <= cnt ; j ++ )
            for (int x = 0 ; x <= 1 << m ; x ++ )
                dp[i][j][x] = 0 ;
    dp[0][0][0] = 1 ;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )//长度为i时
        for (int j = 0 ; j < cnt ; j ++ )//在第j个节点
            for (int x = 0 ; x < 1 << m ; x ++) { //第x个状态
                if(!dp[i][j][x])continue ;
                for (int y = 0 ; y < 26 ; y ++ ) { //字母y
                    int newj = a[j].next[y] ;
                    int newst = x | a[newj].st ;
                    dp[i + 1][newj][newst] = (dp[i][j][x] + dp[i + 1][newj][newst] ) % MOD ;
                }
            }
    int ans = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < 1 << m ; i ++ ) {
        int ret = 0 ;
        int d = i ;
        for (; d ; d -= d & (-d) , ret ++) ;
        if(ret < k )continue ;
        for (int j = 0 ; j < cnt ; j ++ ) {
            ans = (ans + dp[n][j][i]) % MOD ;
        }
    }
    return ans ;
}
char in[111] ;
int main() {
    while(cin >> n >> m >> k, (n + m + k)) {
        a[0].init() ;
        cnt = 1 ;
        for (int i = 0 ; i < m ; i ++ ) {
            scanf("%s",in) ;
            insert(in , i) ;
        }
        ac_bfs() ;
        printf("%d
",solve()) ;
    }
    return 0 ;
}