hdu 4622 Reincarnation (后缀自动机)

hdu 4622 Reincarnation (后缀自动机)

题意：给出一个字符串，最长2000，q个询问，每次询问[l,r]区间内有多少个不同的字串。

解题思路：之前写过一个后缀数组的解法http://blog.csdn.net/no__stop/article/details/9669325。这几天学了下后缀自动机，所以拿出来写了一下。具体是这么做的。

首先我们要知道后缀自动机的一个性质：往自动机里添加一个字符，就会增加val[last] - val[fa[last]]个不曾出现过，且以当前字符结尾的后缀，即增加这么多个不曾出现过的字符。对于这个性质是怎么来的，我是从parent tree里面对于状态的定义，以及val所代表的意思来考虑的，解释起来也比较繁琐，想了解的可以给我留言，我们可以讨论下。下面我就默认大家都知道了这个性质了。那么我们可以这样做，先将询问排序，第一关键字是左端点，第二关键字是右端点。这么排的好处在哪里？对于query[i].l == query[i-1].l && query[i].r >= query[i-1].r的询问(这里query按排好序的顺序枚举)，我们是不是在上一次询问时，已经处理出了[query[i-1].l , query[i-1].r]区间的ans了，所以当前的ans只要把前面的ans先加过来，然后把[query[i-1].r+1 , query[i].r]之间的字符一个个添加过来，每次添加时ans累加val[last] - val[fa[last]]就行了（这个就是前面所说的那个性质）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std ;

const int maxn = 11111 ;

struct sam {
    int val[maxn] , fa[maxn] , c[26][maxn] ;
    int tot , last ;

    inline int new_node ( int step ) {
        int i ;
        val[++tot] = step ;
        fa[tot] = 0 ;
        for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][tot] = 0 ;
        return tot ;
    }

    inline void extend ( int k ) {
        int i , p = last ;
        int np = new_node ( val[last] + 1 ) ;
        while ( p && !c[k][p] ) c[k][p] = np , p = fa[p] ;
        if ( !p ) fa[np] = 1 ;
        else {
            int q = c[k][p] ;
            if ( val[q] == val[p] + 1 ) fa[np] = q ;
            else {
                int nq = new_node ( val[p] + 1 ) ;
                for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][nq] = c[i][q] ;
                fa[nq] = fa[q] ;//注意
                fa[q] = fa[np] = nq ;
				while ( c[k][p] == q && p ) c[k][p] = nq , p = fa[p] ;//不能漏
            }
        }
        last = np ;
    }

    int add ( int k ) {
        extend ( k ) ;
        return val[last] - val[fa[last]] ;
    }

    int build ( char *s , int len ) {
        int i , ret = 0 ;
        tot = 0 ;
        last = new_node ( 0 ) ;
        for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) ret += add ( s[i] - 'a' ) ;
        return ret ;
    }

} suf ;

struct query {
    int l , r , ans ;
} q[maxn] ;
int pos[maxn] ;

bool cmp ( int i , int j ) {
    if ( q[i].l == q[j].l ) return q[i].r < q[j].r ;
    return q[i].l < q[j].l ;
}

char s[2222] , s1[2222] ;
int main () {
    int cas , m , i , j ;
    scanf ( "%d" , &cas ) ;
    while ( cas -- ) {
        scanf ( "%s" , s ) ;
        scanf ( "%d" , &m ) ;
        for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
            pos[i] = i ;
            scanf ( "%d%d" , &q[i].l , &q[i].r ) ;
            q[i].l -- , q[i].r -- ;
        }
        sort ( pos + 1 , pos + m + 1 , cmp ) ;
        int last ;
        for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
            int cnt = 0 ;
            if ( i == 1 ) {
                int len = 0 ;
                for ( j = q[pos[i]].l ; j <= q[pos[i]].r ; j ++ )
                    s1[len++] = s[j] ;
                s1[len] = 0 ;
                cnt = suf.build ( s1 , len ) ;
            }
            else {
                if ( q[pos[i]].l == q[pos[i-1]].l && q[pos[i]].r >= q[pos[i-1]].r ) {
                    for ( j = q[pos[i-1]].r + 1 ; j <= q[pos[i]].r ; j ++ )
                        cnt += suf.add ( s[j] - 'a' ) ;
                    cnt += last ;
                }
                else {
                    int len = 0 ;
                    for ( j = q[pos[i]].l ; j <= q[pos[i]].r ; j ++ )
                        s1[len++] = s[j] ;
                    s1[len] = 0 ;
                    cnt = suf.build ( s1 , len ) ;
                }
            }
            last = q[pos[i]].ans = cnt ;
        }
        for ( i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf ( "%d
" , q[i].ans ) ;
    }
}