【bzoj4034】【HAOI2015】树上操作

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

输出

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

样例输出

6
9
13

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

---

题解

树剖裸题。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e5+5;
const int maxm=2e5+5;

ll fir[maxn],to[maxm],nex[maxm],ecnt;
ll n,m,r,p,w[maxn],cnt,op,x,y,z;
ll wt[maxn],son[maxn],top[maxn],fa[maxn],sz[maxn],dep[maxn],id[maxn];

struct SegmentTree{
    ll l,r,v,add;
}st[maxn*4];

void add_edge(int u,int v){
    nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;
}

void dfs1(int x,int f,int deep){
    dep[x]=deep;
    fa[x]=f;
    sz[x]=1;
    int maxson=-1;
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,x,deep+1);
        sz[x]+=sz[v];
        if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[x]=v;
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf;
    id[x]=++cnt;
    wt[cnt]=w[x];
    if(!son[x]) return ;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==fa[x]||v==son[x]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void pushup(int root){
    st[root].v=(st[root*2].v+st[root*2+1].v);
}

void build(int root,int l,int r){
    st[root].l=l;st[root].r=r;
    if(l==r) st[root].v=wt[l];
    else{
        int m=l+r>>1;
        build(root*2,l,m);
        build(root*2+1,m+1,r);
        pushup(root);
    }
}

void pushdown(int root){
    st[root*2].v=(st[root*2].v+st[root].add*(st[root*2].r-st[root*2].l+1));
    st[root*2+1].v=(st[root*2+1].v+st[root].add*(st[root*2+1].r-st[root*2+1].l+1));
    st[root*2].add=(st[root*2].add+st[root].add);
    st[root*2+1].add=(st[root*2+1].add+st[root].add);
    st[root].add=0;
}

void add(int root,int l,int r,int val){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){
        st[root].v=(st[root].v+val*(st[root].r-st[root].l+1));
        st[root].add=(st[root].add+val);
    }
    else{
        pushdown(root);
        add(root*2,l,r,val);
        add(root*2+1,l,r,val);
        pushup(root);
    }
}

ll query(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v;
    pushdown(root);
    return (query(root*2,l,r)+query(root*2+1,l,r));
}

void Change(int x,int y,int val){
    int f1=top[x],f2=top[y];
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        add(1,id[f1],id[x],val);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    add(1,id[x],id[y],val);
}

ll Query(int x,int y){
    ll f1=top[x],f2=top[y],ans=0;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        ans=(ans+query(1,id[f1],id[x]));
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=(ans+query(1,id[x],id[y]));
    return ans;
}

void Change_tree(int x,int val){
    add(1,id[x],id[x]+sz[x]-1,val);
}

int Query_tree(int x){
    return query(1,id[x],id[x]+sz[x]-1);
}

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        read(x),read(y);
        add_edge(x,y);
        add_edge(y,x);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    while(m--){
        read(op);
        if(op==1){
            read(x);read(y);
            Change(x,x,y);
        }
        else if(op==2){
            read(x),read(y);
            Change_tree(x,y);
        }
        else if(op==3){
            read(x);
            cout<<Query(x,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}