题目描述
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。
Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。
现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
输入
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。
接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。
接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：
-
C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。
-
N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。
-
SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。
-
MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。
-
MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。
测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
输出
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
样例输入
3 0 1 1 1 2 2 8 SUM 0 2 MAX 0 2 N 0 1 SUM 0 2 MIN 0 2 C 1 3 SUM 0 2 MAX 0 2
样例输出
3 2 1 -1 5 3
题解
近似于模板，细节有点多，代码挺长。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=20000+50; const int maxm=40000+50; const int inf=2e9; int n,fa[maxn],m,cnt,a[maxn],val[maxn]; int fir[maxn],nex[maxm],to[maxm],from[maxm],wi[maxm],ecnt; int top[maxn],son[maxn],dep[maxn],sz[maxn],id[maxn],wt[maxn]; struct SegmentTree{int l,r,v,mul,mn,ma;}st[maxn<<2]; void add(int u,int v,int w){ nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;from[ecnt]=u;wi[ecnt]=w; } void dfs1(int x,int f,int deep){ fa[x]=f;dep[x]=deep; sz[x]=1; for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==f) continue; val[v]=wi[e]; dfs1(v,x,deep+1); sz[x]+=sz[v]; if(sz[v]>sz[son[x]]) son[x]=v; } } void dfs2(int x,int topf){ top[x]=topf; id[x]=++cnt; wt[cnt]=val[x]; if(!son[x]) return ; dfs2(son[x],topf); for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; dfs2(v,v); } } void pushup(int root){ st[root].v=st[root<<1].v+st[root<<1|1].v; st[root].ma=max(st[root<<1].ma,st[root<<1|1].ma); st[root].mn=min(st[root<<1].mn,st[root<<1|1].mn); } void build(int root,int l,int r){ st[root].l=l;st[root].r=r;st[root].mul=1; if(l==r){ if(l==1){ st[root].v=wt[l];st[root].ma=-inf;st[root].mn=inf; } else st[root].v=st[root].ma=st[root].mn=wt[l]; } else{ int m=l+r>>1; build(root<<1,l,m);build(root<<1|1,m+1,r); pushup(root); } } void pushdown(int root){ if(st[root].mul!=1){ st[root<<1].v*=-1; st[root<<1|1].v*=-1; st[root<<1].mul*=-1; st[root<<1|1].mul*=-1; st[root<<1].ma*=-1; st[root<<1].mn*=-1; st[root<<1|1].ma*=-1; st[root<<1|1].mn*=-1; swap(st[root<<1].ma,st[root<<1].mn); swap(st[root<<1|1].ma,st[root<<1|1].mn); st[root].mul=1; } } void change(int root,int l,int r,int val){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){ st[root].v=val; st[root].ma=st[root].mn=val; } else{ pushdown(root); change(root<<1,l,r,val);change(root<<1|1,l,r,val); pushup(root); } } void update(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){ st[root].v*=-1; st[root].ma*=-1; st[root].mn*=-1; st[root].mul*=-1; swap(st[root].ma,st[root].mn); } else{ pushdown(root); update(root<<1,l,r);update(root<<1|1,l,r); pushup(root); } } int query(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v; pushdown(root); return query(root<<1,l,r)+query(root<<1|1,l,r); } int query_max(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return -inf; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].ma; pushdown(root); return max(query_max(root<<1,l,r),query_max(root<<1|1,l,r)); } int query_min(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return inf; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].mn; pushdown(root); return min(query_min(root<<1,l,r),query_min(root<<1|1,l,r)); } void T_up(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y]; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); update(1,id[f1],id[x]); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,id[x]+1,id[y]); } int T_sum(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=0; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans+=query(1,id[f1],id[x]); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x]+1,id[y]); return ans; } int T_max(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=-inf; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans=max(ans,query_max(1,id[f1],id[x])); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans=max(ans,query_max(1,id[x]+1,id[y])); return ans; } int T_min(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=inf; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans=min(ans,query_min(1,id[f1],id[x])); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans=min(ans,query_min(1,id[x]+1,id[y])); return ans; } template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ read(n); for(int i=1;i<n;i++){ int x,y,z; read(x),read(y),read(z); x++,y++; add(x,y,z);add(y,x,z); } dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);build(1,1,n); read(m);char c[10];int x,y; while(m--){ scanf("%s",c); if(c[0]=='C'){ read(x);read(y); x=x*2-1; int u=from[x],v=to[x]; if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); change(1,id[v],id[v],y); } else if(c[0]=='N'){ read(x),read(y);x++,y++; T_up(x,y); } else if(c[0]=='S'){ read(x),read(y);x++,y++; printf("%d ",T_sum(x,y)); } else if(c[0]=='M'&&c[1]=='A'){ read(x),read(y);x++,y++; printf("%d ",T_max(x,y)); } else{ read(x),read(y);x++,y++; printf("%d ",T_min(x,y)); } } return 0; }