今天再来认识一个强大的数据结构。
字典树又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
就像这么一棵树，0号点为根节点，这里的节点编号没有多大意义。
看到这棵树首先要注意到这可树上储存的元素(也就是字母)都是储存在树的边上，而不是节点上，节点只是为了让父亲节点知道自己的儿子节点是多少号，便于向下深入。
定义一个二维数组tree[i][j]，表示第i个节点与tree[i][j]之间的边储存着j (好难解释啊qwq)，举个例子就好明白了：
看上图，tree[1]['b']=2,tree[2]['f']=4.
trie树中每个节点的左右孩子编号没有特殊限制。
插入(insert)
开始初始节点是root=0；tot表示用了多少个节点。
当我们插入一串字符，例如：yyfissb.
首先我们知道tree[root]['y']值为0，也就是没有连边，现在我们用一个节点,tot++,tree[root]['y']=tot=1;
插入以后，这是一个连续的单词，我们就不能再从根节点向外连边了，现在root = tree[root]['y'] = 1.
那么再插入下个y值，确认tree[root(1)]['y']值为0，tot++，再次连边tree[root]['y']=tot,root=tree[root]['y']。
直到插入完b为止。
注意：root不能直接等于tot，因为可能已经存在连边，tot值不会改变。
实现代码：
void insert()//插入单词s { len=strlen(s);//单词s的长度 root=0;//根节点编号为0 for(int i=0;i<len;i++) { int id=s[i]-'a';//第二种编号 if(!trie[root][id])//如果之前没有从root到id的前缀 trie[root][id]=++tot;//插入，tot即为第一种编号 root=trie[root][id];//顺着字典树往下走 } }
查询(search)
1.查询单词字符前缀
和插入的写法差不多。
插入时我们一个一个的按单词顺序在树中不断找边，若有连边直接线下==向下找，没有连边就建边。
同样查询时，有连边是不断向下深入，而发现没有连边了，那么表明这个单词前缀没有出现过。
拿查询字符串dfzk来说:
开始root=0, tree[root]['d']=7 ,root=tree[root]['d'].
root=7, tree[root]['f']=8,root=tree[root]['f'].
root=8,tree[root]['z']=9,root=tree[root]['z'].
root=9,tree[root]['z']=0，未查询到，表明不存在前缀为‘dfzk’的字符串。
bool find() { len=strlen(s); root=0;//从根结点开始找 for(int i=0;s[i];i++) { int x=s[i]-'a';// if(trie[root][x]==0) return false;//以root为头结点的x字母不存在，返回0 root=trie[root][x];//为查询下个字母做准备，往下走 } return true;//找到了 }
2.查询单词是否出现过以。
我们可以再定义一个bool型数组，在每个新单词插入时，最后在结尾节点处进行标记，表明有单词在此处结尾，查询时当这一串字符不能查询到最后一定不存在，查询到最后是判断节点处是否有标记。
3.查询单词或前缀出现的次数
若要查询单词出现的次数，上边的bool型可以直接改为int，结尾处每次++。
查询前缀出现的次数，路径上所有经过的节点每次都++。
int search() { root=0; len=strlen(s); for(int i=0;i<len;i++) { int id=s[i]-'a'; if(!trie[root][id]) return 0; root=trie[root][id]; }//root经过此循环后变成前缀最后一个字母所在位置的后一个位置 return sum[root];//因为前缀后移了一个保存，所以此时的sum[root]就是要求的前缀出现的次数 }
查询是否出现过代码
/* trie tree的储存方式：将字母储存在边上，边的节点连接与它相连的字母 trie[rt][x]=tot:rt是上个节点编号，x是字母，tot是下个节点编号 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define maxn 2000010 using namespace std; int tot=1,n; int trie[maxn][26]; //bool isw[maxn];查询整个单词用 void insert(char *s,int rt) { for(int i=0;s[i];i++) { int x=s[i]-'a'; if(trie[rt][x]==0)//现在插入的字母在之前同一节点处未出现过 { trie[rt][x]=++tot;//字母插入一个新的位置，否则不做处理 } rt=trie[rt][x];//为下个字母的插入做准备 } /*isw[rt]=true;标志该单词末位字母的尾结点，在查询整个单词时用到*/ } bool find(char *s,int rt) { for(int i=0;s[i];i++) { int x=s[i]-'a'; if(trie[rt][x]==0)return false;//以rt为头结点的x字母不存在，返回0 rt=trie[rt][x];//为查询下个字母做准备 } return true; //查询整个单词时，应该return isw[rt] } char s[22]; int main() { tot=0; int rt=1; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>s; insert(s,rt); } scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>s; if(find(s,rt))printf("YES "); else printf("NO "); } return 0; }
查询前缀出现的次数代码
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int trie[400001][26],len,root,tot,sum[400001]; bool p; int n,m; char s[11]; void insert() { len=strlen(s); root=0; for(int i=0;i<len;i++) { int id=s[i]-'a'; if(!trie[root][id]) trie[root][id]=++tot; sum[trie[root][id]]++;//前缀后移一个位置保存 root=trie[root][id]; } } int search() { root=0; len=strlen(s); for(int i=0;i<len;i++) { int id=s[i]-'a'; if(!trie[root][id]) return 0; root=trie[root][id]; }//root经过此循环后变成前缀最后一个字母所在位置的后一个位置 return sum[root];//因为前缀后移了一个保存，所以此时的sum[root]就是要求的前缀出现的次数 } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>s; insert(); } scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>s; printf("%d ",search()); } }