「十二省联考2019」异或粽子

Description

给出一个序列​，定义一个区间​的价值为​到​的所有数的异或和，价值前​大的区间的价值和

Solution

我们记​表示前​个数的异或和，那么一个区间​的价值就是​，然后考虑将​插入到一个可持久化​中，然后用堆维护每个​所能得到的最大值，然后依次取出前​项，每次取出后再在可持久化​上面删掉一个数就好了

Code

 //Created Time:2020年05月10日 星期日 19时05分00秒
 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define uint unsigned int
 #define N 500005
 #define pi pair<uint, int>
 #define mkp make_pair
 #define fi first
 #define se second
 ​
 using namespace std;
 ​
 const int D = 31;
 ​
 int n, k;
 int rt[N];
 uint a[N];
 ​
 priority_queue<pi> Q;
 ​
 struct Trie{
     int cnt;
     int ch[N * 50][2], sz[N * 50];
 ​
     void upd(int las, int id, uint x, int w){
         int pre = rt[las], u = ++cnt; rt[id] = u; 
         ch[u][0] = ch[pre][0];
         ch[u][1] = ch[pre][1];
         sz[u] = sz[pre] + w;
         for(int i = D; ~i; --i){
             int p = (x >> i) & 1, &v = ch[u][p];
             v = ++cnt; pre = ch[pre][p];
             ch[v][0] = ch[pre][0];
             ch[v][1] = ch[pre][1];
             sz[v] = sz[pre] + w;
             u = v;
         }
         return ;
     }
 ​
     uint find_max(int id, uint x){
         int u = rt[id]; uint res = 0;
         for(int i = D; ~i; --i){
             int p = (x >> i) & 1, v = ch[u][p ^ 1];
             if(sz[v]) u = v, res |= (1u << i);
             else if(!sz[ch[u][p]]) return 0;
             else u = ch[u][p];
         }
         return res;
     }
 }T;
 ​
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("a.in", "r", stdin);
     freopen("a.out", "w", stdout);
 #endif
     scanf("%d%d", &n, &k); T.upd(0, 0, 0, 1);
     for(int i = 1; i <= n; ++i){
         scanf("%u", a + i), a[i] = a[i] ^ a[i - 1];
         T.upd(i - 1, i, a[i], 1); Q.push(mkp(T.find_max(i - 1, a[i]), i));
     }
     long long ans = 0;
     while(k){
         pi tmp = Q.top(); Q.pop();
         int id = tmp.se; --k;
         ans += tmp.fi; T.upd(id - 1, id - 1, tmp.fi ^ a[id], -1);
         Q.push(mkp(T.find_max(id - 1, a[id]), id));
     }
     cout << ans << endl;
     return 0;
 }