HDU-3709 Balanced Number (数位DP)

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思路：这题的难点在于判断是否该数是平衡数，解决方法是枚举力矩o的位置，计算每一位n累加的(n-o)*i的值是否等于0。

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Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
__int64 dp[20][20][2005];//中心在i, j位值为k时的数量

__int64 dfs(int cur, int o, int num, bool limit) {
    if (!limit && ~dp[o][cur][num]) return dp[o][cur][num];
    if (cur == 0) return num == 0;
    int up = limit ? a[cur] : 9;
    __int64 ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; ++i)
        ans += dfs(cur-1, o, (cur-o)*i+num, limit && i == a[cur]);
    if (!limit) dp[o][cur][num] = ans;
    return ans;
}

__int64 cal(__int64 x) {
    int len = 0;
    while(x) {
        a[++len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    __int64 ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i)
        ans += dfs(len, i, 0, 1);
    return ans-len+1;
}

int main() {
    int T;
    __int64 x, y;
    cin>>T;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while(T--) {
        cin>>x>>y;
        cout<<cal(y)-cal(x-1)<<endl;
    }

    return 0;
}