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  • BZOJ-2743 [HEOI2012]采花 【树状数组+离线处理】

    Description

    萧芸斓是Z国的公主,平时的一大爱好是采花。
    今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。

    Input

     第一行四个空格隔开的整数nc以及m接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数lrl r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

    Output

    m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

    Sample Input

    5 3 5
    1 2 2 3 1
    1 5
    1 2
    2 2
    2 3
    3 5

    Sample Output

    2
    0 0 1 0
    【样例说明】
    询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;
    询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;
    询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;
    询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。

    HINT

    【数据范围】

    对于100%的数据,1 ≤ n ≤    10^6,c ≤ n,m ≤10^6。


    题解:

    根据数据范围,在线做法肯定是不行的,因此考虑离线处理询问。

    用p[i]记录颜色i第一次出现的位置,next[i]记录颜色ai下一次出现的位置。

    因为第二次出现的颜色才开始统计,因此首先要add(next[p[i]], 1)(1<=i<=c)。

    然后扫描线从左往右开始扫描,每过一个位置l意味着该位置不计入统计,之前的next[l]变成了首个颜色,因此要add(next[l], -1),add(next[next[l]], 1))。

    代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 using namespace std;
     5 #define M(a) memset(a, 0, sizeof(a))
     6 const int maxn = 1e6 + 10;
     7 int C[maxn], a[maxn], Next[maxn], p[maxn], ans[maxn];
     8 int n, c, m;
     9 struct node {
    10     int l, r, id;
    11 }que[maxn];
    12 
    13 bool cmp (node a, node b) {return a.l < b.l;}
    14 
    15 int lowbit(int x) {return x & -x;}
    16 
    17 void add(int x, int d) {
    18     while (x <= n) {
    19         C[x] += d; x += lowbit(x);
    20     }
    21 }
    22 
    23 int query(int x) {
    24     int ret = 0;
    25     while (x) {
    26         ret += C[x]; x -= lowbit(x);
    27     }
    28     return ret;
    29 }
    30 
    31 int main() {
    32     while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &m)) {
    33         M(C); M(Next); M(p);
    34         for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    35         for (int i = n; i >= 1; --i) Next[i] = p[a[i]], p[a[i]] = i;
    36         for (int i = 1; i <= m; ++i) {
    37             scanf("%d%d", &que[i].l, &que[i].r);
    38             que[i].id = i;
    39         }
    40         for (int i = 1; i <= c; ++i) 
    41             if (Next[p[i]]) add(Next[p[i]], 1);
    42         sort(que+1, que+1+m, cmp);
    43         int l = 1;
    44         for (int i = 1; i <= m; ++i) {
    45             while (l < que[i].l) {
    46                 if (Next[l]) add(Next[l], -1);
    47                 if (Next[Next[l]]) add(Next[Next[l]], 1);
    48                 ++l;
    49             }
    50             ans[que[i].id] = query(que[i].r) - query(que[i].l-1);
    51         }
    52         for (int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d
    ", ans[i]);
    53     }
    54 
    55     return 0;
    56 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/robin1998/p/6607643.html
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