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  • UvaLive 2965 中途相遇法

    题意是给定n个大写字母组成的字符串。选择尽量多的串,使得每个字母的出现次数为偶数。

    可以把每个单词转化成01串,然后用异或操作处理。

    这里如果枚举所有情况的话复杂度是2^n,白书上面介绍了一种中途相遇法,可以把复杂度降低到2^(n/2)*logn甚至更低

    方法是先穷举前n/2异或的所有可能值,如果有相同的保留最大的,可以用hash或者map存储映射关系。

    然后穷举后n/2的所有可能值,然后在前面的值中找是否有一样的,从而得出解

    我写的比白书上面的挫多了==

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <map>
    
    using namespace std;
    
    const int maxn = 24;
    
    int n,val[maxn];
    char s[1000];
    map<int,int> table,table1;
    
    int main() {
    	while(~scanf("%d",&n)) {
    		for(int i = 0;i < n;i++) {
    			scanf("%s",s);
    			val[i] = 0;
    			for(int j = 0;s[j];j++) val[i] ^= (1 << (s[j] - 'A'));
    		}
    		table.clear();
    		table1.clear();
    		int n1 = n / 2,n2 = n - n1;
    		//中途相遇法,先处理前半部分
    		for(int i = 1;i <= (1 << n1);i++) {
    			int nowval = 0,nowc = 0;
    			for(int j = 0;j < n1;j++) {
    				if(((1 << j) & i) != 0) {
    					nowval ^= val[j];
    					nowc++;
    				}
    			}
    			if(table.count(nowval) == 0 || table[nowval] < nowc) {
    				table[nowval] = nowc;
    				table1[nowval] = i;
    			}
    		}
    		//后半部分
    		int ans = 0,ansval = 0,ansi = 0;
    		for(int i = 1;i <= (1 << n2);i++) {
    			int nowval = 0,nowc = 0;
    			for(int j = 0;j < n2;j++) {
    				if(((1 << j) & i) != 0) {
    					nowval ^= val[j + n1];
    					nowc++;
    				}
    			}
    			if(table.count(nowval) != 0 && table[nowval] + nowc > ans) {
    				ans = table[nowval] + nowc;
    				ansval = nowval;
    				ansi = i;
    			}
    		}
    		//输出结果
    		printf("%d
    ",ans);
    		for(int i = 0;i < n1;i++) if((1 << i) & table1[ansval]) printf("%d ",i + 1);
    		for(int i = 0;i < n2;i++) if((1 << i) & ansi) printf("%d ",i + n1 + 1);
    		printf("
    ");
    	}
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rolight/p/3551440.html
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