8.13总结当日

今天我们队排名第四，然后总排排第6，勉强站住了区域赛的位置，还有12天，要继续加油啊

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8.13场地址

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B题：（Tarjan||暴力）

题意：

有一幅图，然后问你这幅图里面有多少个子图满足图的两个部分是完全对称的，而且这两个图要是完全图

解法：

由于最大为1e5，所以可以考虑直接暴力枚举每条边，之后从这两条边dfs下去，看它左右两边的子图是否对称

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
vector<int>g[maxn];
int vis[maxn];
int sz1, num1, sz2, num2;

void dfs(int u,int v,int &sz,int &num) {
    num += g[u].size(); sz += 1;
    vis[u] = 1;
    for (int k=0; k < g[u].size(); k++) {
        if (vis[g[u][k]])continue;
        if (g[u][k] == v)continue;
        dfs(g[u][k], v, sz, num);
    }
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    int kase = 0;
    while (T--) {
        int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i <= n; i++)  g[i].clear(); 

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }

        int ans = 0;
        for (int u = 1; u <= n; u++) {
            for (int v = 0; v < g[u].size(); v++) {
                sz1 = sz2 = num1 = num2 = 0;

                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                dfs(u, g[u][v], sz1, num1);

                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                dfs(g[u][v], u, sz2, num2);

                if (sz1 == sz2&&num1 == num2)
                    if (num1 == sz1*(sz1 - 1) + 1)
                        ans++;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
", ++kase, ans/2);
    }
    return 0;
}

　　

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E题：（并查集）

题意：

有一个图，输出为n个数字， 表示第i个元素的父亲节点为 ，接下来q次有两种询问，第一种是删除结点 i 和它的父节点，还有一种是问你两个节点是否连通

解法：

并查集解即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int set[1000000];

int findSet(int x) {
    if (x == set[x]) return x;
    int tmp= findSet(set[x]);
    return tmp;
}

void unionSet(int x, int y) {
    int fx = findSet(x);
    int fy = findSet(y);
    if (fx != fy) {
        set[fx] = fy;
    }
}


int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    int kase = 1;
    while (T--) {
        memset(set, 0, sizeof(set));
        int n, q; scanf("%d%d", &n, &q);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &set[i]);
            if (set[i] == 0)set[i] = i;
        }

        printf("Case #%d:
", kase++);
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            getchar(); char c; scanf("%c", &c);
            if (c == 'C') {
                int f; scanf("%d", &f);
                set[f] = f;
            }
            else if (c == 'Q') {
                int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
                if (findSet(a) == findSet(b))printf("YES
");
                else printf("NO
");
            }
        }
    }
    return 0;
}

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G: （不懂）

题意：

给你n盏灯，你有k个质数开关，每个质数开关可以控制是它的倍数的灯，每盏灯被打开奇数次才会亮，问如何控制开关使得亮的灯泡最多

解法：

对于<31的质数开关，直接暴力枚举所有状态，对于>=31的开关（任意两个>=31的质数开关不可能共同控制同一盏灯），就贪心一下，如果把它开起来能激活更多的灯，就开，否则就关。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
#define maxn 200005
#define ms(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define Inf 0x7fffffff
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod = 1e9 + 7;
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define eps 1e-5
#define pll pair<ll,ll>
#define lson 2*x
#define rson 2*x+1

int vis[maxn];
int t, n, k;

void Find(int &res, int x) {
    int i, j;
    for (i = x; i <= n; i += x) {
        if (vis[i] == 1)vis[i] = 0;
        else vis[i] = 1;
        if (vis[i])res++;
        else res--;
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &t);
    int cnt = 0;

    while (t--) {
        cnt++;
        int i, j;
        vector<int>ve1, ve2;
        scanf("%d%d", &n, &k);

        for (i = 1; i <= k; i++) {
            int c; c = read();
            if (c < 29)ve1.push_back(c);
            else ve2.push_back(c);
        }

        int maxx = 0;
        for (i = 0; i < (1 << ve1.size()); i++) {
            int res = 0;
            ms(vis);

            for (j = 0; j < ve1.size(); j++) {
                if ((1 << j)&i) {
                    Find(res, ve1[j]);
                }
            }

            for (j = 0; j < ve2.size(); j++) {
                int tmp = 0;
                Find(tmp, ve2[j]);
                res += max(0, tmp);
            }

            maxx = max(maxx, res);
        }
        //cout << maxx  << endl;
        printf("Case #%d: %d
", cnt, maxx);
    }
}

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H题：（博弈dp）

题意:

有两支队，每只队都有n个人，一共有m个蛋糕，每个人至少吃一个，最多吃k个。

都采取最优策略，谁吃到最后一个蛋糕，那么那只队就胜利。

按照给定的顺序去吃蛋糕，问你最后谁胜利。

解法：

先缩点，把相同的点都缩成一个点。

那么就变成了ABABABA这样交替的形式了，然后跑DP就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long llINF = 9223372036854775807;
const int INF = 2147483647;
const int maxn = 1e3 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
int t, n, m, k;
char s[maxn << 1];
int dp[maxn << 1][maxn << 1];
vector<int> v;

int dfs(int now, int rest)
{
    if (dp[now][rest] != -1)
        return dp[now][rest];
    if (rest <= v[now] * k)
        return dp[now][rest] = 1;
    dp[now][rest] = 0;
    for (int i = v[now]; i <= k * v[now]; i++)
        if (dfs(now + 1, rest - i) == 0)
            return dp[now][rest] = 1;
    return dp[now][rest];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d", &t);
    for (int kase = 1; kase <= t; kase++)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        n *= 2;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        v.clear();

        scanf("%s", s + 1);

        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int j = i + 1;
            while (j <= n && s[j] == s[i])
                j++;
            v.push_back(j - i); //每次的人数
            i = j - 1;
        }

        printf("Case #%d: ", kase);
        if (dfs(0, m))
            puts(s[1] == 'A' ? "A" : "B");
        else
            puts(s[1] == 'A' ? "B" : "A");
    }
    return 0;
}