LeetCode29：两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
 

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

直接循环减法是可以的，但是效率太低，很容易超出时间限制，正确做法应该是使用移位增大除数，然后高效地做减法。

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        int sign;
        if( (dividend >= 0 && divisor > 0) || (dividend <= 0 && divisor < 0) ){
            sign = 0;
        }else{
            sign = 1;
        }
        long a = abs(dividend), cmp = abs(divisor);
        long res = 0, partial_sum = 1;
        int abs_divisor = cmp;
        if(a < cmp) return 0;
        while((cmp << 1) < a){
            cmp = cmp << 1;
            partial_sum = partial_sum << 1;
        }
        while(a >= abs_divisor){
            a -= cmp;
            res += partial_sum;
            //cout << "a: " << a << " cmp: " << cmp << " partial_sum: " << partial_sum << endl;
            while(cmp > a){
                cmp = cmp >> 1;
                partial_sum = partial_sum >> 1;
            }
        }
        if(sign == 1){
            if(-res < INT_MIN) return INT_MAX;
            else return -res;
        }else{
            if(res > INT_MAX) return INT_MAX;
            else return res;
        }
    }

};

作者：chengm15
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/solution/zhi-xing-yong-shi-ji-bai-liao-10000-de-yong-hu-n-3/
来源：力扣（LeetCode）
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