poj1436 Horizontally Visible Segments

这是一个区间更新的题目，先将区间放大两倍，至于为什么要放大可以这样解释，按照从左到右有4个区间，y值是[1,5],[1,2],[3,4],[1,4]如果不放大的话，查询[1,4]区间和前面区间的”可见“情况时，由于[1,2],[2,3]将2,3端点覆盖，最终得不到[1,5]和区间[1,4]”可见“的情况，而实际上两者的[2,3]区间是可以存在一条水平线将其直接相连的。接下来将要更新的区间按照x从小到大排序，然后依次查询，查询之后再更新就行。

这样可以得到一个描述各个区间的相互关系的图G[N],G[i]存储的是在区间i右边的”可见“的区间，最后暴力统计一下，就可以解决问题了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define M (1<<15)
#define maxn 16000
#define N 8001

using namespace std;

typedef struct
{
    int x,s,e;
} Seg;

Seg seg[N];
int color[M],Hash[N];/*color[rt]为-1表示区间没有完全覆盖，0和其他整数表示被相应的sticks完全覆盖，*/
int n;

vector<int>G[N];

int cmp(Seg a,Seg b)
{
    return a.x<b.x;
}

void PushDown(int rt)
{
    if(color[rt]!=-1)
    {
        color[rt<<1]=color[rt<<1|1]=color[rt];
        color[rt]=-1;
    }
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        color[rt]=c;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        update(L,R,c,lson);
    if(R>m)
        update(L,R,c,rson);
}

void query(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(color[rt]!=-1)
    {
        if(Hash[color[rt]]!=color[rt])
        {
            Hash[color[rt]]=color[rt];
            G[color[rt]].push_back(c);
        }
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        query(L,R,c,lson);
    if(R>m)
        query(L,R,c,rson);
}

int main()
{
    int tc;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--)
    {
        memset(color,0,sizeof(color));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&seg[i].s,&seg[i].e,&seg[i].x);
            seg[i].s<<=1;
            seg[i].e<<=1;
            G[i].clear();
        }
        sort(seg+1,seg+n+1,cmp);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(Hash,0,sizeof(Hash));
            int l=seg[i].s;
            int r=seg[i].e;
            query(l,r,i,0,maxn,1);
            update(l,r,i,0,maxn,1);
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<G[i].size(); j++)
            {
                int k=G[i][j];
                for(int x=0; x<G[i].size(); x++)
                    for(int w=0; w<G[k].size(); w++)
                        if(G[k][w]==G[i][x])
                            cnt++;
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}