UVALive

给定n个宇航员的年龄，平均年龄为 ave，根据下列要求分配任务：

B任务只能分配给年龄<ave的宇航员；

A任务只能分配给年龄>=ave的宇航员；

C任务可以任意分配。

给定m组互相憎恨的宇航员，要求他们不能分配到同一个任务。能否存在这样的一组任务分配。

每个宇航员都只能分配两种任务中的一种：A或C（年龄大于等于ave），B或C（年龄小于ave)，那么为每个宇航员设立一个变量xi，xi为0表示分配C任务，为1则分配A或B（根据年龄）。

对于互相仇恨的宇航员，如果属于同一类型，那么应满足xi∨xj，非xi∨非xj，表示xi和xj一真一假；如果类型不同只需要满足不同时分配C任务就可：xi∨xj。

直接贴代码好了：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define esp 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp(a, b) make_pair((a), (b))
#define in  freopen("in.txt", "r", stdin);
#define out freopen("out.txt", "w", stdout);
#define print(a) printf("%d
",(a));
#define bug puts("********))))))");
#define stop  system("pause");
#define Rep(i, c) for(__typeof(c.end()) i = c.begin(); i != c.end(); i++)
#define pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#define inf 0x0f0f0f0f

using namespace std;
typedef long long  LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<pii,int> VII;
typedef vector<int>:: iterator IT;
const int maxn = 111111;
int A[maxn], tag[maxn];
double sum;
int dblcmp(int x)
{
    if(fabs(x) < esp)
        return 1;
    return x > 0 ? 1 : 0;
}

struct TwoSAT
{
    int mark[maxn*2], S[maxn*2], c, n;
    VI g[maxn*2];

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        for(int i = 0; i < n*2; i++)
            g[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }
    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x])    return true;
        mark[x] = 1;
        S[c++] = x;
        for(int i = 0; i < g[x].size(); i++)
            if(!dfs(g[x][i])) return false;
        return true;
    }
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)
    {
        x = x*2+xval;
        y = y*2+yval;
        g[x^1].pb(y);
        g[y^1].pb(x);
    }
    bool solve()
    {
        for(int i = 0; i < 2*n; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1])
            {
                c = 0;
                if(!dfs(i))
                {
                    while(c) mark[S[--c]] = false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
    void print_ans(void)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            puts(mark[2*i] ? "C" : (tag[i] == 1 ? "A" : "B"));
        }
    }
} sat;
bool check(int x)
{
    return dblcmp(A[x]-sum);
}
int main(void)
{   
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n||m)
    {
        sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", A+i), sum += A[i];
        sum /= n;
        sat.init(n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            tag[i] = check(i);
        while(m--)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            u--, v--;
            if(tag[u] != tag[v])
            {
                sat.add_clause(u, 1, v, 1);
            }
            else
            {
                sat.add_clause(u, 1, v, 1);
                sat.add_clause(u, 0, v, 0);
            }
        }
        if(sat.solve())
            sat.print_ans();
        else puts("No solution.");
    }
    return 0;
}