leetcode303之区域和检索，数组不可变——动态规划+数组

题目描述：

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

 你可以假设数组不可变。
 会多次调用 sumRange 方法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable

代码实现：

class NumArray:

    def __init__(self, nums):
        self.nums = nums

    def sumRange(self, i, j):
        return sum(self.nums[i:j + 1])


print("-------------测试Numarray-----------")
nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
obj = NumArray(nums)
print(obj.sumRange(0, 2))


class NumArray1:

    def __init__(self, nums):
        self.nums = nums

        self.sums = [0]
        for i in range(len(nums)):
            self.sums.append(nums[i] + self.sums[i])

    def sumRange(self, i, j):
        return self.sums[j + 1] - self.sums[i]


print("-------------测试Numarray1-----------")
nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
obj = NumArray1(nums)
print(obj.sumRange(0, 2))

输出：

-------------测试Numarray-----------
1
-------------测试Numarray1-----------
1

总结：方法1，使用切片加求和。因为题目中说明要多次调用sumRange()，故方法1中使用切片方法会增加空间复杂度，不推荐。

方法2，动态依次求出各元素累加之和，然后sumRange()中两元素之差即为索引范围内之和。空间复杂度小。利用append方法将各元素之和依次存入sums列表中。