HDU5619 （费用流）

Problem Jam's Store (HDU5619)

题目大意

　　有m个服务员，和n个顾客，给出每个服务员招待每个顾客的时间，每个服务员在同一时间只能服务一个顾客，询问所有顾客完成服务的最少时间。

解题分析

　　第一反应就是用费用流来做。

　　题目难度在于每个服务员在同一时间只能服务一个顾客。考虑把每个服务员拆成n个点，表示服务员的服务顺序。

　　若第i个顾客是第j个服务员的倒数第k个服务对象，那么对答案的贡献为V[i,j]*k （使k-1个顾客等待了V[i,j]的时间）

　　因此由S向每个顾客连一条(1,0)的边，第i个顾客向第j个服务员的第k个点连一条（1，v[i,j]*k）的边，每个服务员的n个点向T’连一条（1,0）的边，T'向T连一条（n,0）的边。

参考程序

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

#define V 1008
#define E 1000008
#define INF 200000000
int n,m,S,T,Que;

int pd[V],dis[V],pre[V];
struct line{
    int u,v,c,w,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum;

void adt(int u,int v,int c,int w) {
    eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; 
    eg[sum].w=w; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
}

void add(int u,int v,int c,int w) {
    adt(u,v,c,w); adt(v,u,0,-w);
    //printf("%d %d %d %d
",u,v,c,w);
}

void init(){

    sum=1;
    memset(lt,0,sizeof(lt));
    scanf("%d%d",&m,&n);
    S = 0; T = (m+1)*n+2;
    for (int i=1;i<=n;i++) add(S,i,1,0);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for (int k=1;k<=n;k++) 
                add(i,j*n+k,1,k*x);
        }
    for (int i=n+1;i<=(m+1)*n;i++) 
        add(i,T-1,1,0);
    add(T-1,T,n,0);
    n=T;
}

bool spfa() {
    queue <int> Q;
    for (int i=0;i<=n;i++) {
        dis[i]=INF;
        pd[i]=0;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[S]=0; pd[S]=1; Q.push(S);
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt) 
            if (eg[i].c>0) {
                int v=eg[i].v;
                if (dis[u]+eg[i].w<dis[v]) {
                    dis[v]=dis[u]+eg[i].w;
                    pre[v]=i;
                    if (!pd[v]) {
                        Q.push(v);
                        pd[v]=1;
                    }
                }
            }
        pd[u]=0;
        Q.pop();
    }
    return dis[T]!=INF;
}

void minCmaxF(){
    int minC=0,maxF=0,flow;
    while (spfa()) {
        flow=INF;
        for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u])
            flow=min(flow,eg[i].c);
        for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u]) {
            eg[i].c-=flow;
            eg[i^1].c+=flow;
        }
        maxF+=flow;
        minC+=flow*dis[T];
    }
    printf("%d
",minC);

}

int main(){
    scanf("%d",&Que);
    while (Que--) {
        init();
        minCmaxF();
    }
}