HDU 4971 （最小割）

Problem A simple brute force problem （HDU 4971）

题目大意

　　有n个项目和m个问题，完成每个项目有对应收入，解决每个问题需要对应花费，给出每个项目需解决的问题以及各问题间的依赖关系，求最大利润。

解题分析

　　最大权闭合子图  用来解决一下有依赖关系的问题。

　　X集权值为正，Y集权值为负。X集的某些点依赖于Y集，Y集的某些点互相依赖。

　　从S向X集的每个点连流量为权值的边，y集的每个点向T连流量为权值的边，若两个点互相依赖，则连一条权值为INF的边。

　　求一遍最小割，最后答案为X集总权值减去最小割。

参考程序

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define INF 2000000000
#define V 100
#define E 100000
int n,m,ans,dis[V],S,T;

struct line{
    int u,v,c,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum=1;

void adt(int u,int v,int c){
    eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
}

void add(int u,int v,int c){
    adt(u,v,c); adt(v,u,0);
}

void init(){
    memset(lt,0,sizeof(lt));
    sum=1; ans=0;
}

bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while (!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
            int v=eg[i].v;
            if (eg[i].c && !dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]>0;
}

int dfs(int u,int flow){
    if (u==T) return flow;
    int res=0,f;
    for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
        int v=eg[i].v;
        if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+1){
            f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
            res+=f;
            eg[i].c-=f;
            eg[i ^ 1].c+=f;
            if (flow==res) break;
        }
    }
    if (!res) dis[u]=-1;
    return res;
}

int dinic(){
    int sum=0;
    while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
    return sum;
}
int main(){

    int Tp,cas=0;
    scanf("%d",&Tp);
    while (Tp--){
        init();
        scanf("%d %d",&n,&m);
        S=0,T=n+m+1;
        int x;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            add(S,i,x);
            ans+=x;
        }
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&x);
            add(i+n,T,x);
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int num;
            scanf("%d",&num);
            for (int j=1;j<=num;j++){
                scanf("%d",&x);
                add(i,x+1+n,INF);
            }
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&x);
                if (x) add(i+n,j+n,INF);
            }
        n=T;
        printf("Case #%d: %d
",++cas,ans-dinic());        
    }
}