HDU 4888 (网络流）

Poroblem Redraw Beautiful Drawings （HDU4888）

题目大意

　　一个n行m列的矩形，只能填0~k的数字。

　　给定各行各列的数字和，判定有无合法的方案数。一解给出方案，多解输出给定字符串。

解题分析

　　一个经典的网络流建图。

　　由S向行连流量为该行数字和的边，由列向T连流量为该列数字和的边，从行向列连流量为k的边。

　　若满流说明有解。

　　在残余网络中从每个点开始dfs，若找到一个点数大于2的环，说明有多解。

参考程序

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

#define eps 1e-8
#define INF 2000000000
#define V 2000
#define E 1000000
int n,m,k,ans,dis[V],S,T,cnt,vis[V],flag;

struct line{
    int u,v,c,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum=1,map[V][V];

void adt(int u,int v,int c){
    eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
}

void add(int u,int v,int c){
    adt(u,v,c); adt(v,u,0);
}

void init(){
    memset(lt,0,sizeof(lt));
    sum=1; ans=0; cnt=0;

    S=0; T=n+m+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            add(i,j+n,k);
            map[i][j]=sum;
        }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(S,i,x);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) 
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i+n,T,x);
        cnt+=x;
    }
}

bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[S]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while (!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
            int v=eg[i].v;
            if (eg[i].c && !dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]>0;
}

int dfs(int u,int flow){
    if (u==T) return flow;
    int res=0,f;
    for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
        int v=eg[i].v;
        if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+1){
            f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
            res+=f;
            eg[i].c-=f;
            eg[i ^ 1].c+=f;
            if (flow==res) break;
        }
    }
    if (!res) dis[u]=-1;
    return res;
}

int dinic(){
    int sum=0;
    while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
    return sum;
}

void dfs_1(int u,int fa,int rt){
    vis[u]=1;
    if (flag) return;
    for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
        int v=eg[i].v;
        if (eg[i].c==0 || v==fa) continue;
        if (v==rt) {
            flag=1;
            return;
        }
        if (!vis[v]){
             dfs_1(v,u,rt);
        }
    }
}

int main(){

    while (~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){
          init();  
          int x=dinic();
          if (x!=cnt) { printf("Impossible
"); continue; }
          for (int i=0;i<=T;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
              flag=0;
              dfs_1(i,0,i);
              if (flag) break;
       }
          if (flag) { printf("Not Unique
"); continue;}
        printf("Unique
");
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++){
                if (j==m) printf("%d
",eg[map[i][j]].c); else printf("%d ",eg[map[i][j]].c);
            }
    }    
}