chapter4.4、递归

递归

函数间接或直接调用函数自身就是递归

递归要有边界条件，递归前进段，递归返回段

递归一定要有边界条件，

边界条件不满足，递归前进，

满足边界条件，递归返回

斐波那契数列的递归实现

def fib(n):
    return 1 if n < 3 else fib(n-1) + fib(n-2)

这种调用方式效率极低，每一次的计算都没有用到前一次计算出的值

可以改写为

def fib3(n,a=0,b=1):
    a,b = b,a+b
    if n==1:
        return a
    return fib3(n-1,a,b)
fib3(6)

 以上方式每次计算可以用到上次的结果，n是边界，思想和for循环相似，效率与for循环相似，单受到递归深度的限制。

递归一定要有退出条件，没有退出条件的递归调用，就是无限调用

递归调用的深度不宜过深

　　python对的递归的调用深度做了限制，以保护解释器

　　超过递归深度的限制，会抛出RecursionError：maximum recursion depth exceeded in comparison　　超出最大深度。

查询当前的最大递归深度

import sys
print(sys.getrecursionlimit())

递归深度查询时显示的值，是最大值，在运行一个没有边界的递归函数时，可以看到最多的递归次数并没有到达最大，这是因为函数的调用在开启编译器的时候就开启了很多基础函数。我们在这些函数基础上进行编辑。

间接递归：注意函数的互相调用，在项目较大时出现很难判断位置。要规范代码。

 递归总结

递归是一种很自然的表达，符合逻辑思维

递归相对运行效率低，每一次的调用都要开辟新的栈帧

递归有深度限制，如果递归深度太深，函数反复压栈，栈内存会溢出

有次数的递归，可以使用，或者循环代替，

绝大多数递归，可以循环实现，

即使递归代码简短，能不用就不用递归