【补题】牛客58矩阵消除【数据水的一匹，算法：二进制枚举】

二进制枚举参见：https://blog.csdn.net/sugarbliss/article/details/81099340

位运算：https://baike.baidu.com/item/%E4%BD%8D%E8%BF%90%E7%AE%97

本题：数据太水，假算法也能过。

先上一个我都不知到为能过得算法：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
constexpr size_t maxn = 15 + 1;
int h[maxn], l[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int main(){
    int n, m, k, s = 0;
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        for(int j = 1; j <= m; ++ j){
            int a;
            cin >> a;
            mp[i][j] = a;
            h[i] += a;
            l[j] += a;
            s += a;
        }
    }
    if(k >= n || k >= m){
        cout << s << endl;
        return 0;
    }
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    sort(h + 1, h + n + 1,greater<int>());
    sort(l + 1, l + m + 1,greater<int>());
    for(int i = 1; i <= k; ++ i){
        ans1 += h[i];
        ans2 += l[i];
    }
    cout << max(ans1, ans2) << endl;
    return 0;

接下来就是标程啦；

我们枚举每一行或者每一列都可以啦。

先说明：二进制枚举状态有2^n-1, 也就是（1 << n ) – 1;自己可以用数学归纳法看看。

其中1表示选了这一行，0表示没选这一行。

先上臭妹妹代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[20][20],hang[20],lie[20];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,m,k,sum=0,ans=0;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>num[i][j];
            hang[i]+=num[i][j];
            lie[j]+=num[i][j];
            sum+=num[i][j];
        }
    }
    if(k>n || k>m){
        cout<<sum<<endl;
    }else{
        for(int pick=0;pick<(1<<n);pick++){
            int cont=0;sum=0;
            vector<int>li;
            for(int i=0;i<m;i++){
                li.push_back(lie[i]);
            }

            for(int i=0;i<n;i++){
                if((pick>>i)&1){
                    cont++;
                    sum+=hang[i];
                    for(int j=0;j<m;j++){
                        li[j]-=num[i][j];
                    }
                }
            }
            if(cont>k) continue;
            int another_cont=k-cont;
            sort(li.begin(),li.end(),[](const int &a,const int &b){return a>b;});
            for(int i=0;i<another_cont;i++){
                sum+=li[i];
            }
            ans=max(ans,sum);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

我的代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

constexpr size_t maxn = 16;
int mp[maxn][maxn];
vector<int>row(16, 0);
vector<int>col(16, 0);
int s = 0, ans = 0;

int main(){
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;

	for(int i = 1; i <= n; ++ i){
		for(int j = 1; j <= m; ++ j){
			int a;
			cin >> a;
			mp[i][j] = a;
			row[j] += a;
			col[i] += a;
			s += a;
		}
	}
	if(k >= m || k >= n){
		cout << s << endl;
		return 0;
	}

	for(int i = 0; i < (1 << n); ++ i){
		int cnt = k, ans1 = 0;
		vector<int>row1(row);//将row赋值给row1 
		for(int j = 0; j < n; ++ j){

			if(i & (1 << j)){//如果当前位为1，表示要取 
				cnt --;
				ans1 += col[j + 1];
				for(int l = 1; l <= m; ++ l){//减去对应列的值 
					row1[l] -= mp[j + 1][l];
				}
				if(cnt == 0)
					break;
			}
		}
		sort(row1.begin(),row1.end(),[](const int &a, const int &b){
			return a > b;
		});//这是一个朴树得贪心思想 
		for(int j = 0; j < cnt; ++ j){//如果cnt还有就选列 
			ans1 += row1[j];
		}
		ans = max(ans1, ans);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}