UVA442 矩阵链乘 Matrix Chain Multiplication

这还是一个栈的问题。

通过给出的表达式，首先声明不会出现（A*B*C）像这样的情况，线性代数不允许这样。

所以通过将字母对应的矩阵入栈。当遇到右括号时有唯一匹配，所以可以取出栈顶两个元素运算。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Matrix {
	int a, b;
	Matrix(int a = 0, int b = 0):a(a),b(b){}

}m[26];

stack<Matrix> s;

int main () {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++ i) {
		string name;
		cin >> name;
		int k = name[0] - 'A';
		cin >> m[k].a >> m[k].b;
	}

	string expr;
	while(cin >> expr) {
		int len = expr.length();
		bool error = false;
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < len; ++ i)
		{
			if (isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i] - 'A']);//是字母入栈 
			else if(expr[i] == ')') {//出栈并判断运算入栈。 
				Matrix m2 = s.top(); s.pop();
				Matrix m1 = s.top(); s.pop();
				if (m1.b != m2.a ) {
					error = true;
					break;
				}
				ans += m1.a * m1.b * m2.b;
				s.push(Matrix(m1.a, m2.b));
			}
		}
		if(error) cout << "error" << endl;
		else cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}