np背包问题【算法：折半枚举】

先看题吧

我猜到多数人开始想的就是二进制暴力枚举，对吧，这题这样做可以因为只需要提交答案，完全可以本地暴力，1e9的数据。需要一分钟左右。

代码：

这里我就不说着种方法了。

这题我们可以用，折半枚举。

优点：就是能够将时间复杂度降下来,将2^30 变为 2^15 + 2^15

解决这题仅仅用了不到1s的时间

代码也 相当于模板

#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

constexpr size_t maxn = 100;

LL A[100];
map<LL, string> map1;
int main(){
	LL n;
	LL value;
	cin >> value >> n;
	for(int i = 0; i < n; ++ i){
		cin >> A[i];
	}
	for(int i = 0; i < (1 << (n/2)); ++ i){//将前半部分枚举 

		string a = "";
		LL sum = 0;
		for(int j = 0; j < (n/2); ++ j){

			if(i&(1<<j)){
				sum += A[j];
				a = a + '1';
			}
			else
				a = a + '0';
		}

		map1[sum] = a;
	}
	for(int i = 0; i < (1 << (n - n/2)); ++ i){//枚举后半部分 

		string a = "";
		LL sum = 0;

		for(int j = 0; j < (n - n/2); ++ j){

			if(i&(1<<j)){
				sum += A[j + n/2];

				a = a + '1';
			}
			else
				a = a + '0';
		}

		LL cd = value - sum;

		auto iter = map1.find(cd);//查找 
		if(iter != map1.end()){//找到退出 
			cout << iter->second << a << endl;
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}