哈密尔顿环

定义：

指的是不重复走过所有的点。并且最后还能回到起点的路。

简单的深度优先搜索就能求出一张图中所有的哈密尔顿环

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
int start, length,x,n;
const int maxn = 101;
bool visited[maxn], v1[maxn];
int ans[maxn], num[maxn];
int g[maxn][maxn];
void print()
{
	for (int i = 1; i <= length - 1; ++ i)
	{
		cout << ans[i] << " ";
	}
	cout << ans[length] << endl;
}

void dfs(int last, int i)//用数组模拟邻接表存储，访问点i，last标是上一个访问的点。 
{
	visited[i] = true;//比哦及为已经访问过的点 
	vl[i] = true;//标记已经出现在一张图中点 
	ans[++length] = i;//记录下答案 
	for (int j = 1; j <= num[i]; ++ j)
	{
		if (g[i][j] == x && g[i][j] != last)//回到起点构成哈密顿环 
		{
			ans[++length] = g[i][j];
			print();//这里说明找到了一个环 
			length--;
			break;
		}
		if (!visited[g[i][j]]) dfs[i] = false;
	}
	length--;
	visited[i] = false;//这里是回溯 
}

int main()
{
	memset(visited, false, sizeof(visited));
	memset(vl, false, sizeof(vl));
	for (x = 1; x <= n; ++ x)//每个点都做为起点尝试访问，因为不是从任何一点开始都能找到过整个图。 
	{
		if (!vl[x])//如果点x没被之前的图访问过 
		{
			length = 0; //定义一个ans数组存答案，length记录长度 
			dfs(0, x);
		}
	}
	return 0;
}