P2024 [NOI2001]食物链

算法

并查集+扩展域

思路

 扩展域并查集维护三个域：x_self同类，x_enemy天敌，x_eat捕食。

他们之间的关系：

假设有x，y两个动物，

 

如果题目给定x和y是同类，那么合并x_self,y_self和x_enemy,y_enemy和x_eat和y_eat。

前提条件是：x_self与y_eat不在同一个集合，x_eat与y_self不在同一个集合。

 

如果题目给定x吃y，这里我们注意到一点，由于题目给出的食物链关系是环形，因此我们可以由“x吃y”推断出“x的天敌是y的猎物”。

由此得到，合并x_eat,y_self和x_self,y_enemy和x_enemy,y_eat。

前提条件是：x_self和y_self不在一个集合，x_self和y_eat不在一个集合。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50006;
int fa[3*N];

int get(int x) {
	if (x == fa[x]) return x;
	return fa[x] = get(fa[x]);
}

int main() {
	int n, k, ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= 3 * n; i++) fa[i] = i;
	while (k--) {
		int num, x, y;
		scanf("%d %d %d", &num, &x, &y);
		if (x > n || y > n || (num == 2 && x == y)) {
			++ans;
			continue;
		}
		if (num == 1 && (get(x) == get(y + n) || get(x + n) == get(y))) {
			++ans;
			continue;
		}
		if (num == 2 && (get(x) == get(y) || get(x) == get(y + n))) {
			++ans;
			continue;
		}
		if (num == 1) {
			fa[get(x)] = get(y);
			fa[get(x+n)] = get(y + n);
			fa[get(x+2*n)] = get(y + 2 * n);
		} else {
			fa[get(x+n)] = get(y);
			fa[get(x+2*n)] = get(y + n);
			fa[get(x)] = get(y + 2 * n);
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}