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  • P2170 选学霸

    算法

    并查集,背包问题

    思路:

    用并查集合并同一水平的人,找出个数(统计?),然后背包

    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int f[100000],p[100000],i,j,x,y,k,m,n,s[100000],dp[100000],tot;
    int find(int u)
    {
    	if(f[u]==u) return u;
    	else return f[u]=find(f[u]);
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		f[i]=i,p[i]=1; //p预处理为1,因为一开始每个集合只有一个数
    	for(i=1;i<=k;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		int u=find(x);int v=find(y); //并查集
    		if(u!=v) f[u]=v,p[v]+=p[u];  //p记录集合元素个数
    	}
    	for(i=1;i<=n;i++) //找到每个集合的根节点,把集合的元素个数存起来
    	if(f[i]==i)
    	{
    		tot++;
    		s[tot]=p[i];
    	}
    	for(i=1;i<=tot;i++) //背包问题
    		for(j=2*m;j>=s[i];j--)
    			dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+s[i]);
    	int ans=999999999,minn=999999999;
    	for(i=1;i<=2*m;i++)	//找到最接近m的
    	{
    		if(minn>abs(dp[i]-m)) minn=abs(dp[i]-m),ans=dp[i];
    	}
    	if(ans==999999999) printf("0");
    	else	printf("%d",ans);
    	return 0;
    }
    

      

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