HDU 2236 无题Ⅱ
题目大意
这是一个简单的游戏，在一个(n*n)的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。
solution
暴枚(i,j)，很容易想到每个(i)应一个(j)，所以可以考虑二分图最大匹配
再看极差，显然具有单调性，答案一定处于这个区间内
所以我们采用二分的方法搜索答案，对每个(mid)进行(judge)就好了
剩下的就是码力问题了……
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100+3,inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn][maxn],Min,Max,slack[maxn],un,vn;
bool vis[maxn];
inline int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
return s*w;
}
bool dfs(int u,int l, int r){
for(int v=1;v<=un;v++){
if(a[u][v]>=l&&a[u][v]<=r&&!vis[v]){
vis[v]=1;
if(slack[v]==-1||dfs(slack[v],l,r)){
slack[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
bool hungary(int mid,int l,int r){
int res=0;
memset(slack,-1,sizeof(slack));
for(int u=1;u<=un;u++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(!dfs(u,l,r)) return 0;
}
return 1;
}
bool check(int mid){
for(int i=0;i+mid<=100;i++){
if(hungary(mid,i,i+mid)){
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(){
int t;
t=read();
while(t--){
Max=-1;Min=inf;
int n;
n=read();
un=vn=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
a[i][j]=read();
Max=max(Max,a[i][j]);
Min=min(Min,a[i][j]);
}
}
int l=0,r=Max-Min;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid)){
r=mid-1;
}else l=mid+1;
}
printf("%d
",l);
}
return 0;
}