1.二叉树结点的定义
1 typedef char ElemType; 2 typedef struct node 3 { 4 ElemType data; 5 struct node *lchild; 6 struct node *rchild; 7 }BiTree;
2.建树
1 void CreateBiTree(BiTree *&T) 2 { 3 char ch; 4 //按先序次序输入二叉树中节点的值（一个字符），空格字符表示空树 5 scanf("%c",&ch); 6 if(ch==' ') 7 T=NULL; 8 else 9 { 10 T=(BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 11 T->data=ch; //生成根结点 12 CreateBiTree(T->lchild); //构造左子树 13 CreateBiTree(T->rchild); //构造右子树 14 } 15 }
例如如果要建一棵如下图的二叉树，需要输入ABC××D××E×F××(×表示空格)
3.先序遍历递归算法（中序、后序遍历递归算法类似）
1 void PreOrder(BiTree *T) 2 { 3 if(T!=NULL) 4 { 5 printf("%c",T->data); 6 PreOrder(T->lchild); 7 PreOrder(T->rchild); 8 } 9 }
4.先序遍历非递归算法
1 void PreOrderTraverse(BiTree *T) 2 { 3 stack<BiTree*> s; 4 if(T==NULL) 5 { 6 printf("空树 "); 7 return; 8 } 9 while(T||!s.empty()) 10 { 11 //让根结点先进栈(用来还原)，然后一直向左边搜索 12 while(T) 13 { 14 s.push(T); 15 printf("%c",T->data); 16 T=T->lchild; 17 } 18 //把最近的根结点还原，遍历其右子树 19 T=s.top(); 20 s.pop(); 21 T=T->rchild; 22 } 23 }
5.中序遍历非递归算法，跟先序遍历非递归算法唯一的不同是访问结点的时间不一样
1 void InOrderTraverse(BiTree *T) 2 { 3 stack<BiTree *> s; 4 if(T==NULL) 5 { 6 printf("空树 "); 7 return; 8 } 9 while(T||!s.empty()) 10 { 11 //让根结点先进栈(用来还原)，然后一直向左边搜索 12 while(T) 13 { 14 s.push(T); 15 T=T->lchild; 16 } 17 //把最近的根结点还原，遍历其右子树 18 T=s.top(); 19 s.pop(); 20 //在出栈之后访问该结点 21 printf("%c",T->data); 22 T=T->rchild; 23 } 24 }
6.后序遍历非递归算法，添加一个pre指针来判断右子树是否被访问。
1 void PostOrderTraverse(BiTree *T) 2 { 3 stack<BiTree *> s; 4 BiTree *pre=NULL; //指向前一个被访问的节点 5 if(T==NULL) 6 { 7 printf("空树 "); 8 return; 9 } 10 while(T||!s.empty()) 11 { 12 //一直向左走直到为空 13 while(T) 14 { 15 s.push(T); 16 T=T->lchild; 17 } 18 T=s.top(); 19 //当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问过，则访问当前节点 20 if(T->rchild==NULL||T->rchild==pre) 21 { 22 printf("%c",T->data); 23 pre=T; 24 s.pop(); 25 T=NULL; 26 } 27 //否则访问右孩子 28 else 29 T=T->rchild; 30 } 31 }
二叉搜索树是二叉树的其中一个重要的应用。可以查看之前关于二叉搜索树的笔记：http://www.cnblogs.com/runnyu/p/4677902.html