[leetcode]95 Unique Binary Search Trees II (Medium)

原题

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一开始完全没有思路。。 百度看了别人的思路，对于这种递归构造的题目还是不熟，得多做做了。

这个题目难在构造出来。一般构造树都需要递归。
从1–n中任意选择一个数当做根节点，所以其左边的数字构成其左子树，右边的数字当做右子树。
因为要求出所有的子树，所以当左子树固定的时候，把所有可能的右子树都构成，然后再变换左子树。

这个代码难理解的地方在于left_nodes 和 right_nodes的求法，这个一定要结合递归的终止条件去看，
当选择的根节点的值i比left小的时候，那么其实左子树就是空了。
如果把这个理解了，那么下面的对左右子树的遍历应该也不难理解。

class Solution {
 public:
  vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
    vector<TreeNode *> res;
    if (n <= 0) return res;
    return helper(1, n);
  }

 private:
  vector<TreeNode *> helper(int start, int end) {
    vector<TreeNode *> subTree;
    if (start > end) {
      subTree.push_back(NULL);
      return subTree;
    }
    for (int k = start; k <= end; k++) {
      vector<TreeNode *> leftSubs = helper(start, k - 1);
      vector<TreeNode *> rightSubs = helper(k + 1, end);

      for (int i = 0; i < leftSubs.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < rightSubs.size(); j++) {
          TreeNode *node = new TreeNode(k);
          node->left = leftSubs[i];
          node->right = rightSubs[j];
          subTree.push_back(node);
        }
      }
    }
    return subTree;
  }
};