COGS 14. [网络流24题] 搭配飞行员

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【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

二分图 网络流

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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue> 

using namespace std;

struct node
{
    int next,to,dis;
}edge[100*100];
int S,T,ans,i,deep[110+10],head[100+10],tot=1,n,n1;
void add_edge(int u,int v,int l)
{
    edge[++tot].next=head[u];
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].dis=l;
    head[u]=tot;
    edge[++tot].next=head[v];
    edge[tot].to=u;
    edge[tot].dis=0;
    head[v]=tot;
}
bool bfs()
{
    for(i=1;i<=T;++i) deep[i]=1e9;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    deep[S]=0;
    while(!q.empty() )
    {
        int Top=q.front() ;
        q.pop() ;
        for(i=head[Top];i;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(deep[to]>deep[Top]+1&&edge[i].dis)
            {
                deep[to]=deep[Top]+1;
                if(to==T) return 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    if(deep[T]==1e9) return 0;
    return 1;
}
int work(int now,int f)
{
    if(now==T) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(edge[i].dis&&deep[to]==deep[now]+1)
        {
            int t=work(to,min(edge[i].dis,rest));
            if(!t) deep[to]=0;
            edge[i].dis-=t;
            edge[i^1].dis+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int main()
{
    freopen("flyer.in","r",stdin);
      freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&n1);
    int u,v;
    S=0;T=n+1;
    for(i=1;i<=n1;i++) add_edge(S,i,1);
    for(i=n1+1;i<=n;i++) add_edge(i,T,1);
    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF)
    add_edge(u,v,1);
    while(bfs())
    ans+=work(S,1e9);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}