洛谷 P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

序列型dp

一次上升序列 一次下降序列

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#include <cstdio>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
using namespace std;

int n,t[101],f2[101],f1[101];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&t[i]);
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        if(t[i]>t[j]) f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=i-1;j>=1;--j)
        if(t[j]<t[i]) f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,f1[i]+f2[i]+1);
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}