codevs 2277 爱吃皮蛋的小明（水题日常）

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 题目等级 : 白银 Silver

题目描述 Description

小明特别爱吃蛋，特别是皮蛋。他一次可以吃一个蛋或者两个蛋（整个吞下去），而且他喜欢吃得有花样，他想知道对于一定蛋的数量，有几种不同的吃法。

输入描述 Input Description

一行一个整数N，表示皮蛋的数量

输出描述 Output Description

一行一个整数sum，表示吃法总数

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

3

说明：有以下3种吃法

（1+1+1）

（1+2）

（2+1）

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N≤90

屠龙宝刀点击就送

方法一

　　相似于斐波那契数列，但第二项等于2;

　　a[1]=1;//吃一个蛋有一种吃法

　　a[2]=2;//吃两个蛋有两种吃法 

　

#include <cstdio>
long long N,a[91];
int main()
{
    scanf("%lld",&N);
    a[1]=1;a[2]=2;
    for(int i=3;i<=N;++i) a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    printf("%lld",a[N]);
    return 0;
}

方法二

　　直接斐波那契数列

　　求第N+1项

　　这个是写出前几项后意外发现的

　　不明白为什么比方法一快

#include <cstdio>
long long N,a[91];
int main()
{
    scanf("%lld",&N);
    a[1]=1;a[2]=1;
    for(int i=3;i<=N+1;++i) a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    printf("%lld",a[N+1]);
    return 0;
}