codevs 1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

    只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

      8

      2  3  13

      2  6   6

      3  5   7

      4  4  14

      5  2  21

      5  6   4

      6 3  15

      7 2  14

      0 0  0

样例输出 Sample Output

      67

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

 

 

四维dp

找上次的最佳状态

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
int n,fg[15][15],dp[15][15][15][15]; 
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int a,b,c;;)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==0&&b==0&&c==0) break; 
        fg[a][b]=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                for(int l=1;l<=n;l++)
                {
                    dp[i][j][k][l]=fg[i][j]+fg[k][l]+max(max(dp[i][j-1][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l]),max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l])); 
                    if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=fg[i][j];
                }
            }
        } 
    } 
    printf("%d",dp[n][n][n][n]);
    return 0; 
}