51nod 1021 石子归并

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

19

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区间dp

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#include <cstring>
#include <cstdio>
int w[150],dp[150][150],n;
int min(int a,int b){return a>b?b:a;} 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        w[i]+=w[i-1];
    }
    memset(dp,1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;
    for(int i=n-1;i;i--)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=i;k<j;k++)
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[j]-w[i-1]);
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}