LibreOJ #109. 并查集

题目描述

这是一道模板题。

维护一个 nnn 点的无向图，支持：

• 加入一条连接 uuu 和 vvv 的无向边
• 查询 uuu 和 vvv 的连通性

由于本题数据较大，因此输出的时候采用特殊的输出方式：用 000 或 111 代表每个询问的答案，将每个询问的答案一次从左到右排列，把得到的串视为一个二进制数，输出这个二进制数 mod 998244353 ext{mod} ~ 998244353mod 998244353 的值。

输入格式

第一行包含两个整数 n,mn,mn,m，表示点的个数和操作的数目。

接下来 mmm 行每行包括三个整数 op,u,v ext{op},u,vop,u,v。

• 如果 op=0 ext{op} = 0op=0，则表示加入一条连接 uuu 和 vvv 的无向边；
• 如果 op=1 ext{op} = 1op=1，则表示查询 uuu 和 vvv 的连通性。

输出格式

一行包括一个整数表示答案。

样例

样例输入

3 6
1 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 2
0 2 1
1 2 1

样例输出

5

样例解释

答案串为 101101101。

数据范围与提示

n≤4000000,m≤8000000nle 4000000,mle 8000000n≤4000000,m≤8000000

屠龙宝刀点击就送

#include <ctype.h>
#include <cstdio>
void read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x=f?(~x)+1:x;
}
int n,m;
int fa[4000005],cnt,ans[8000005],l;
int find_(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]);
}
int pd(int x,int y)
{
    int a=find_(x),b=find_(y);
    return a==b?1:0;
}
int quic(int m,int n)
{
    long long r=1,base=m%998244353;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        r=r*base%998244353;
        base=base*base%998244353;
        n>>=1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int op,u,v;m--;)
    {
        read(op);
        read(u);
        read(v);
        if(op==0) 
        {
            int fx=find_(u),fy=find_(v);
            fa[fy]=fx;
        }
        else ans[++cnt]=pd(u,v);
    }
    int Ans=0,left=1,k=0;
    while(ans[left]==0) left++;
    for(int i=left;i<=cnt;i++) Ans=(Ans+quic(2,k++)*ans[i])%998244353;
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}